针对您提出的“没有劳动合同，用工单位怎么开用工证明以办健康证”的问题，我可以为您详细解答。

首先，即使没有签订书面的劳动合同，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，只要同时满足以下条件，劳动关系依然可以成立：

1. 用人单位和劳动者都符合法律、法规规定的主体资格；
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，且劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

在劳动关系成立但未签订劳动合同的情况下，为了开具用工证明以办理健康证，您可以参考以下凭证来证明您与用工单位之间的劳动关系：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册，这是证明您从用工单位获得报酬的直接证据。
2. 工作证或服务证：如果用工单位向您发放了能够证明身份的证件，如工作证或服务证，这也是证明劳动关系的重要凭证。
3. 招工招聘登记表或报名表：如果您填写了用工单位的招工招聘登记表或报名表，并且这些记录被用工单位保留，那么它们也可以作为证明劳动关系的依据。
4. 考勤记录：考勤记录能够证明您在用工单位的工作时间和出勤情况，是证明劳动关系的有力证据。
5. 其他劳动者的证言：如果有其他劳动者能够证明您与用工单位之间的劳动关系，他们的证言也可以作为参考。

在实际操作中，您可以向用工单位提出开具用工证明的请求，并附上上述能够证明劳动关系的凭证。如果用工单位拒绝开具用工证明，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

最后，需要提醒的是，虽然未签订劳动合同不影响劳动关系的成立，但为了保障自己的合法权益，建议您尽快与用工单位签订书面的劳动合同。这样不仅可以明确双方的权利和义务，还可以在发生劳动争议时提供更有力的证据。