当存款人去世后，其存款的继承问题是一个需要细致处理的事项。根据国家金融监督管理总局和中国人民银行的相关规定，以及实际操作中的便利措施，以下是关于在世时（这里理解为存款人去世后）如何办理存款继承的详细解答：
一、小额存款提取（5万元及以下）
对于已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）的情况，继承人可以享受简化提取流程：
提取申请人资格：提取申请人应为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。
所需材料：
提取流程：继承人携带上述材料到银行，银行在审核材料无误后，会一次性告知申请人相关要求（如材料不齐全或不符合要求），并办理提取手续。
二、大额存款提取（超过5万元）
对于已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计超过5万元人民币的情况，继承人通常需要提交由公证机构出具的继承公证书，银行凭以办理过户或支付手续。这一流程相对复杂，且可能涉及公证费用和时间成本。
三、特殊情况的简化提取
丧葬费、抚恤金：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额，可以全额简化提取。申请人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质后办理提取。
非存款类金融产品：除了银行存款外，简化提取的范围还包括银行业金融机构自身发行的非存款类金融产品（如黄金积存产品、国债、代销理财产品等），这些产品与银行存款合并计入5万元的提取限额内。
四、注意事项
账户交易明细查询：继承人可以应第一顺序继承人要求，查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但为保护已故存款人个人信息和隐私权，查询申请人和查询时限等需符合相关规定。
提前约定：为避免去世后存款继承等事宜的纠纷，建议存款人提前通过合同约定等方式与银行约定其去世后存款继承、交易明细查询等事宜。
综上所述，办理存款继承时，继承人应根据存款金额的大小和具体情况选择合适的提取方式，并准备好相应的材料。如有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询相关银行或专业机构。