对超过法定追责期限的违法行为，一般不再给予行政处罚或追究刑事责任，但存在例外情形。具体分析如下：

一、法定追责期限的基本规则

1. 行政处罚的追责期限
   根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，追责期限延长至五年。
   例外：法律另有规定的除外（如《治安管理处罚法》规定追责期限为六个月）。

2. 刑事责任的追责期限
   根据《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：

   • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
     
   • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
     
   • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
     
   • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
     例外：如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、超过追责期限的处理原则

1. 一般原则：不再追责
   超过法定追责期限的违法行为，行政机关或司法机关通常不再启动处罚或追诉程序，行为人不再承担行政责任或刑事责任。

2. 例外情形：仍可能追责

   • 刑事追诉的例外：
     
     • 案件已进入司法程序（如已立案、侦查、起诉），不受追诉期限限制；
       
     • 犯罪人在追诉期限内又犯新罪，前罪追诉期限从犯后罪之日起计算；
       
     • 最高人民检察院核准追诉的特别重大案件。
       
   • 行政处罚的例外：
     若违法行为处于持续状态（如长期非法占用土地），追责期限从行为终了之日起计算，不受二年或五年期限限制。

三、实务建议

1. 对行为人：若违法行为已超过追责期限，可主张程序性抗辩，要求终止处罚或追诉；但需注意是否存在持续状态或例外情形。
   
2. 对行政机关/司法机关：应严格审查追责期限，避免程序违法；对持续违法行为需及时固定证据，明确行为终了时间。
   
3. 对受害方：若因违法行为受损，可依法提起民事诉讼要求赔偿，民事权利保护不受行政或刑事追责期限限制。

如有具体案件或细节疑问，可直接向我咨询，我将结合案情进一步分析。