您好，关于“行政处罚通知书是否寄给家人”的问题，这主要取决于行政处罚决定书的送达方式和被处罚人的具体情况。

首先，行政处罚决定书的送达通常遵循一定的法律程序。在大多数情况下，行政机关会尝试直接送达给被处罚人本人。这包括通过电话联系、发送信息、直接上门送达，或者通过被处罚人身份证地址、户籍地址以及相关公示地址进行邮寄送达。

如果由于各种原因（如被处罚人避而不见、联系方式变更未通知行政机关等）导致无法直接送达给被处罚人本人，行政机关会采取其他送达方式。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当无法当面送达、留置送达以及邮寄送达时，行政机关可以选择公告送达。公告送达通常会在行政机关的公告栏、官方网站或者相关媒体上发布公告，自公告之日起经过一定期限（如三十日），即视为送达。

在一般情况下，行政处罚通知书并不会直接寄给被处罚人的家人。除非在特定情况下，如被处罚人未成年或者无法自行接收通知书，且其家人作为法定代理人或监护人需要代为接收时，行政机关可能会考虑将通知书送达给其家人。但这种情况并不常见，且需要符合相关法律法规的规定。

从您提供的参考信息中也可以看出，无论是北京市司法局还是重庆市公安局渝中区分局，在无法直接送达给被处罚人时，都选择了公告送达的方式，而没有直接寄给被处罚人的家人。

因此，如果您收到了关于行政处罚的通知，但并非直接寄给您本人，而是寄给了您的家人，这可能是由于某些特殊原因（如行政机关误寄、家人代为接收等）。在这种情况下，建议您及时与行政机关联系，确认通知书的真实性和有效性，并按照规定的程序进行处理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。