行政处罚通知书并不必须寄给直系亲属。行政处罚通知书的送达方式主要遵循法律法规的规定，并确保当事人能够及时知晓处罚内容，其核心在于保障当事人的知情权，而非特定地送达给直系亲属。以下是对此问题的详细分析：

1. 送达对象：

   • 行政处罚通知书应当直接送达给违法行为人，即被处罚的当事人。这是确保当事人能够及时了解处罚内容、行使陈述申辩权利以及准备后续法律程序的基础。
   • 在某些特殊情况下，如当事人无法直接接收或拒绝接收时，行政机关可能会采取其他送达方式，如留置送达、邮寄送达（需确保能送达当事人本人或其指定的代收人）、公告送达等。但这些方式并不涉及将通知书寄给直系亲属。

2. 送达方式：

   • 直接送达：行政机关将行政处罚通知书直接交给当事人或其同住成年家属（但并非必须，且需当事人同意或无法直接送达给当事人时方可采用）。
   • 邮寄送达：通过邮寄方式将通知书送达给当事人，需确保邮寄地址准确且当事人能够签收。
   • 留置送达：在当事人拒绝签收时，行政机关可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。
   • 公告送达：在当事人下落不明或者用其他方式无法送达时，行政机关可以通过公告方式送达。

3. 法律后果：

   • 如果行政机关未按照法定方式送达行政处罚通知书，可能导致处罚程序违法，进而影响处罚决定的效力。
   • 当事人有权对未依法送达的处罚决定提出异议，并可能因此获得撤销或变更处罚决定的机会。

4. 特殊情况：

   • 在某些极端情况下，如当事人失踪或无法联系，行政机关可能会通过公告等方式进行送达，但这并不涉及将通知书寄给直系亲属。
   • 如果直系亲属作为当事人的法定代理人或委托代理人，且当事人同意或法律有特别规定，行政机关可能会将相关法律文书送达给该代理人或委托人，但这并非基于直系亲属的身份，而是基于代理或委托关系。

建议：

• 如果您作为当事人收到了行政处罚通知书，请务必仔细阅读并了解处罚内容、理由及依据。
• 如果您对处罚决定有异议，可以在法定期限内提出陈述申辩或申请行政复议、提起行政诉讼等法律程序来维护自己的合法权益。
• 如果您在接收行政处罚通知书过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。