亲戚家20岁小孩偷了您家三万钱的首饰被抓到后，一般会留下案底，但具体是否留案底还需根据案件处理结果来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、案底的定义与影响
案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为而被司法机关处理后留下的记录。这种记录会对个人的社会声誉、就业、升学等方面产生一定的影响。对于年轻人来说，案底可能会成为其未来发展的一个障碍。
二、盗窃行为的法律后果
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 在您描述的情况中，亲戚家的小孩偷了您家三万钱的首饰，这已经构成了数额较大的盗窃行为，因此可能会面临刑事责任的追究。
行政处罚：
- 如果盗窃行为尚未达到刑事犯罪的程度，或者虽然达到但情节轻微，司法机关可能会决定不予起诉或免予刑事处罚，此时行为人可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。但行政处罚同样会留下记录，不过这种记录与刑事案底在性质和影响上有所不同。
三、是否留案底的具体分析
如果被判处刑罚：
- 如果亲戚家的小孩因盗窃行为被法院判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），那么其将会留下刑事案底。这种案底是永久性的，无法消除，会对个人的未来产生长远影响。
如果未被判处刑罚：
- 如果盗窃行为情节轻微，或者行为人具有自首、立功、退赃等情节，司法机关可能会决定不予起诉或免予刑事处罚。此时，虽然行为人不会留下刑事案底，但可能会受到行政处罚，并留下相应的行政记录。不过，这种记录在影响上通常小于刑事案底。
- 另外，如果行为人未成年（虽然本题中行为人已20岁，但此点作为一般性分析提及），且初次犯罪，根据相关法律规定，可能会对其犯罪记录进行封存，以减轻对其未来的影响。但本题中行为人已成年，不适用此规定。
四、建议与措施
积极配合司法机关调查：
- 如果亲戚家的小孩确实实施了盗窃行为，建议其家属积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
寻求法律援助：
- 如果对案件处理有疑问或需要法律帮助，建议及时咨询专业律师，了解相关法律权利和义务，以便更好地维护自身权益。
关注行为人未来：
- 无论案件处理结果如何，都应关注行为人的未来发展和心理状况，帮助其认识错误、改正行为，并为其提供必要的支持和帮助。
如果您或您的亲戚在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。