家人偷自己家的东西，警察抓到后是否会有案底，这主要取决于案件的性质、处理结果以及相关法律规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 案件性质与处理结果：

   • 若案件被认定为刑事案件：即盗窃行为达到了刑事立案的标准，如盗窃数额较大或存在多次盗窃、入户盗窃等情节，那么一旦犯罪嫌疑人被法院判决有罪，就会留下案底。案底，即犯罪记录，会记录在个人的刑事档案中，对个人未来的就业、出国等方面可能产生一定影响。
   • 若案件被认定为治安案件：即盗窃行为未达到刑事立案的标准，但违反了治安管理处罚法，如盗窃数额较小或情节轻微，那么公安机关可能会对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。这种情况下，一般不会留下案底，但会有治安处罚的记录。
   • 若案件被撤销或不予立案：如果经过调查，公安机关认为盗窃行为不构成犯罪或证据不足，可能会撤销案件或不予立案。这种情况下，自然不会留下案底。

2. 家庭成员间的特殊关系：

   • 在处理家庭成员间的盗窃案件时，公安机关和法院可能会考虑家庭关系的特殊性，以及盗窃行为对家庭关系的影响。如果盗窃行为是出于家庭矛盾或经济困难等特殊原因，且行为人能够积极退赃、赔偿损失并取得被害人的谅解，那么在处理时可能会更加宽容，甚至可能不予追究刑事责任。

3. 法律建议：

   • 积极沟通：如果家人之间发生了盗窃行为，建议首先通过家庭内部沟通解决，尽量化解矛盾，避免事态升级。
   • 主动退赃：如果盗窃行为已经发生，建议行为人主动退赃、赔偿损失，以减轻对被害人的影响，并争取从轻处理。
   • 寻求法律帮助：如果案件已经进入司法程序，建议行为人或其家属及时寻求专业律师的帮助，了解案件性质、处理结果以及可能的法律后果，以便更好地维护自身权益。

总结来说，家人偷自己家的东西，警察抓到后是否会有案底，取决于案件的性质、处理结果以及相关法律规定。如果案件被认定为刑事案件且行为人被判决有罪，就会留下案底；如果案件被认定为治安案件或被撤销、不予立案，则一般不会留下案底。因此，在处理此类案件时，建议根据实际情况积极应对，并寻求专业律师的帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。