已故存款人支取5万元以上存款的规定，主要依据《中国银保监会办公厅、中国人民银行办公厅关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》（银保监办发〔2021〕18号）以及《国家金融监督管理总局、中国人民银行关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》（金规〔2024〕6号），以下是对相关规定的详细解析：

一、基本原则与适用条件

1. 简化提取限额：根据最新通知，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已由最低1万元统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元，继承人无需提交公证书即可一次性提取已故存款人的存款及利息。

2. 适用提取申请人：提取申请人为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。

二、所需材料与处理流程

1. 所需材料：

   • 已故存款人死亡证明；
   • 亲属关系证明文件（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）；
   • 提取申请人有效身份证件；
   • 提取申请人亲笔签名的承诺书；
   • 若存在公证遗嘱，则还需提供公证遗嘱。

2. 处理流程：

   • 提取申请人向银行业金融机构提交上述材料；
   • 银行对提交材料进行审核，符合要求的按通知规定办理提取业务；
   • 提取后，银行将注销已故存款人的账户。

三、特殊情形与注意事项

1. 大额存款或复杂情况：

   • 如果存款金额超过5万元，或者申请人不符合小额存款提取的特定范围（如非第一顺序继承人且无公证遗嘱指定），以及存在继承权争议的情况，则需要通过公证处或县、市人民法院申请办理继承权证明书，或提供人民法院的判决书、裁定书或调解书。

2. 遗嘱优先：

   • 若存款人生前有遗嘱并明确指定了继承人或处理方式，应优先按照遗嘱执行。此时，继承人需提供遗嘱、死亡证明等材料。

3. 银行要求：

   • 部分银行可能要求额外的公证或其他证明材料，以确保存款处理的合法性与安全性。继承人应主动了解并遵守银行的具体要求。

四、操作建议与法律后果

1. 及时了解规定：

   • 继承人应主动了解当地法律法规及银行的具体操作流程，确保操作的合规性。

2. 准备齐全文件：

   • 根据具体情况准备相应的证明文件和材料，包括但不限于死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）、身份证明等。

3. 法律后果：

   • 如果继承人未按照规定提取存款，或者提供虚假材料，可能会面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。

总结来看，已故存款人支取5万元以上存款的规定主要涉及简化提取限额、适用提取申请人、所需材料与处理流程、特殊情形与注意事项等方面。继承人应严格遵守相关法律法规，准备必要的证明文件，并与银行密切沟通，确保操作的合规性。如有任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。