针对您提出的“工作两个月被公司裁员怎么补偿”的问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，工作两个月被公司裁员，补偿问题主要取决于裁员的性质和原因。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，裁员可以分为合法裁员和违法裁员两种情形，对应的补偿标准也有所不同。
一、合法裁员情形下的补偿
如果公司裁员是出于合法原因，如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，那么公司需要支付经济补偿金。对于您这种工作不满六个月的情况，经济补偿金的标准是半个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前实际工作月数的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
二、违法裁员情形下的补偿
如果公司裁员没有合法理由，或者裁员程序违反了法律规定，那么就属于违法裁员。在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。对于您来说，由于工作不满六个月，经济补偿标准是半个月工资，因此赔偿金就是一个月工资。
三、其他注意事项
月工资计算基数：在计算经济补偿金或赔偿金时，月工资的计算基数应包括您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资（工作不满十二个月的，按实际工作月数计算），且应包含基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
举证责任：如果公司主张您存在过失性辞退的情形（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等），那么公司需要承担举证责任。如果公司无法提供充分证据，就可能构成违法辞退。
维权途径：如果您对公司的裁员决定或补偿标准有异议，可以先与公司进行协商。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。如果对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。
四、实操建议
保留证据：建议您保存好劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等相关材料，作为后续维权的依据。
及时行动：请注意劳动仲裁的时效为一年，从您知道权利被侵害之日起计算。因此，建议您在发现问题后及时采取行动，以免逾期丧失胜诉权。
专业咨询：如果您对相关法律法规或维权流程不熟悉，建议您向当地的劳动法律师或法律援助机构寻求专业指导，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，工作两个月被公司裁员，补偿问题需要根据裁员的性质和原因来判断。如果是合法裁员，您有权获得半个月工资的经济补偿金；如果是违法裁员，您则有权获得一个月工资的赔偿金。希望这些解答能够帮助您更好地维护自己的合法权益。