结论前置：

1. 私自离职可能构成违法解除劳动合同，需承担赔偿责任。
2. 不要工资并不免除可能承担的法律责任。
3. 办完工作交接虽好，但私自离职仍可能带来不利后果。

详细分析：

首先，从劳动合同法的角度来看，劳动者在试用期内也有义务遵守劳动合同的约定，包括提前通知用人单位解除劳动合同。如果劳动者未提前通知而私自离职，这通常被视为违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者违法解除劳动合同的，应当承担赔偿责任，赔偿范围通常包括用人单位因此遭受的直接经济损失。

其次，关于不要工资的问题，虽然劳动者可能出于各种原因选择不要工资，但这并不免除其可能因违法解除劳动合同而需承担的法律责任。工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，与是否承担法律责任是两个独立的问题。不要工资可能是劳动者的一种选择，但并不能作为逃避法律责任的依据。

再者，办完工作交接虽然体现了劳动者的责任心，但并不能改变私自离职的违法性质。工作交接是劳动者离职时应尽的义务之一，但私自离职本身已经违反了劳动合同的约定和法律规定。因此，即使办完了工作交接，劳动者仍可能因私自离职而承担法律责任。

具体影响与建议：

• 影响：私自离职可能导致用人单位遭受经济损失，如招聘新员工的费用、培训费用等。这些损失可能会通过法律途径向劳动者追偿。同时，私自离职也可能影响劳动者的职业声誉和未来就业机会。
• 建议：如果劳动者在试用期内想要离职，应当提前与用人单位沟通，并按照劳动合同的约定提前通知用人单位。如果确实需要立即离职，也应当与用人单位协商解决，并尽可能减少对用人单位的影响。同时，劳动者也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能承担的法律责任。

特殊情况说明：

如果用人单位存在违法行为，如未按时支付工资、未提供劳动保护等，劳动者有权立即解除劳动合同，并无需承担赔偿责任。但这种情况需要劳动者提供充分的证据来证明用人单位的违法行为。在大多数情况下，劳动者还是应当遵守劳动合同的约定和法律规定，通过合法途径解决离职问题。

总结与引导：

私自离职在试用期内是可能构成违法解除劳动合同的，需要承担相应的赔偿责任。不要工资并不能免除这种责任。办完工作交接虽好，但并不能改变私自离职的违法性质。因此，建议劳动者在离职时遵守劳动合同的约定和法律规定，通过合法途径解决离职问题。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。