仲裁委裁决书下来后，若对方不服，需根据仲裁类型采取不同的应对措施。以下是针对劳动仲裁和普通民商事仲裁两种情况的详细解答：

一、劳动仲裁

1. 提起诉讼：

   • 对方（无论是劳动者还是用人单位）若不服劳动仲裁裁决，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 若期满不起诉，裁决书将发生法律效力，对方需履行裁决内容。

2. 申请撤销裁决（针对用人单位）：

   • 若属于终局裁决，用人单位有证据证明仲裁裁决存在适用法律、法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序等情形的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

二、普通民商事仲裁

1. 申请撤销裁决：

   • 普通民商事仲裁实行一裁终局制度，裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。
   • 但若对方能提出证据证明裁决有仲裁事项不属于仲裁协议范围或者仲裁委员会无权仲裁，仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序等情形的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

2. 申请不予执行裁决：

   • 在对方申请执行裁决时，若被执行人能拿出证据证明仲裁裁决有法定情形之一（如当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁等），经人民法院组成合议庭审查核实后，可以裁定不予执行。

应对建议

• 积极应对：在对方不服裁决并采取相应行动后，您应积极应对，收集和整理相关证据，以维护自身合法权益。
• 咨询专业律师：虽然我作为李旻律师已经给出了专业的解答，但每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在必要时咨询专业律师，以便获得更具体、更针对性的法律建议。

可能的法律后果

• 若对方提起诉讼或申请撤销裁决：案件将进入司法程序，您需要按照法院或仲裁机构的要求参与诉讼或仲裁活动，并可能面临败诉或裁决被撤销的风险。
• 若对方申请不予执行裁决：若法院裁定不予执行，您可能需要重新申请仲裁或向法院提起诉讼以维护自身权益。

总之，面对仲裁委裁决书下来后对方不服的情况，您需要根据仲裁类型采取相应的应对措施，并积极收集和整理相关证据以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。