针对农村水田违建，具有执法权的部门主要是县级以上人民政府土地行政主管部门（即自然资源局，原国土资源局）以及乡、镇人民政府。以下是对此问题的详细分析：

1. 县级以上人民政府土地行政主管部门（自然资源局）：

   • 根据《土地管理法》的相关规定，县级以上人民政府土地行政主管部门负责土地的管理和监督工作，包括对非法占用土地进行违建的行为进行查处。
   • 当发现农村水田上存在违建时，该部门有权责令限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，并要求建设单位或个人立即停止施工，自行拆除。若继续施工，作出处罚决定的机关有权制止。

2. 乡、镇人民政府：

   • 乡、镇人民政府作为基层政府，也承担着一定的土地管理职责。在农村地区，乡、镇人民政府往往更直接地接触到土地使用情况，因此也有权对农村水田上的违建行为进行管理和查处。
   • 乡、镇人民政府可以配合县级以上人民政府土地行政主管部门的工作，共同维护土地管理秩序。

法律建议与后果：

• 若发现农村水田上存在违建，建议及时向县级以上人民政府土地行政主管部门或乡、镇人民政府报告，以便相关部门及时介入处理。
• 对于违建行为，建设单位或个人应积极配合相关部门的查处工作，自行拆除违建部分。若拒不执行，可能会面临更严厉的法律后果，包括被强制拆除、罚款等。
• 若对责令限期拆除的行政处罚决定不服，可以在接到决定之日起十五日内向人民法院起诉。但若期满不起诉又不自行拆除，作出处罚决定的机关将依法申请人民法院强制执行，费用由违法者承担。

总结与提醒： 农村水田违建问题涉及土地管理和利用，必须严格遵守相关法律法规。若发现违建行为，应及时向相关部门报告并配合处理。同时，也提醒广大农民朋友在利用土地时务必遵守法律法规，避免因违建而带来不必要的法律风险和经济损失。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。