一般公职人员违法，其调查处理工作主要由任免机关或监察机关负责，若涉嫌职务犯罪，则由监察机关调查后移送检察机关审查起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、一般违法违纪（不涉及职务犯罪）的处理
任免机关的处理：
- 对于任免机关权限内的公职人员违法违纪行为，如违反工作纪律、单位内部管理规定等，任免机关有权依相关规定组织调查，并给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。
监察机关的处理：
- 根据《中华人民共和国监察法》，监察机关对所有行使公权力的公职人员进行监察。对于公职人员违法但尚不构成犯罪的情况，监察机关同样有权进行调查，并作出政务处分决定。政务处分的种类包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，与任免机关的处分种类相似。
二、涉嫌职务犯罪的处理
监察机关的调查：
- 若公职人员涉嫌贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊以及浪费国家资财等职务违法和职务犯罪，由监察机关负责调查。调查终结后，对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，监察机关将依法移送人民检察院审查起诉。
检察机关的角色：
- 检察机关会依法对监察机关移送的案件进行审查起诉，追究涉嫌犯罪的公职人员的刑事责任。
三、公民或组织的监督权利
权利内容：
- 公民或组织有权向相关机关（如人民警察机关、人民检察院、行政监察机关）检举、控告公职人员的违法、违纪行为。
处理流程：
- 受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人，确保公民的监督权得到有效保障。
四、其他相关部门的介入
- 在某些特定情况下，如公职人员的违法行为与行政管理有关，相关行政机关也可能介入调查和处理。
- 对于特定行业的公职人员，如金融行业、医疗行业等，还有相应的行业监管部门进行监管和处罚，确保公职人员在各自领域内的行为符合法律法规和行业规范。
法律建议：
- 对于公职人员而言，应严格遵守法律法规，依法履职，避免违法违纪行为的发生。
- 若公职人员涉嫌违法违纪，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
- 公民或组织若发现公职人员有违法违纪行为，有权向相关机关检举、控告，维护社会公正和法治秩序。
法律后果：
- 公职人员违法违纪将面临严格的法律制裁和纪律处分，包括政务处分、党纪处分以及刑事处罚等。
- 这些措施旨在加强对公职人员的监督和管理，促进其依法履职、秉公用权、廉洁从政从业。
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