对行政处罚决定书未执行拘留，当事人是有权提起行政复议或行政诉讼的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政复议法》：
- 根据该法第六条的规定，公民、法人或者其他组织对行政机关作出的行政拘留等行政处罚决定不服的，有权申请行政复议。这意味着，如果当事人对行政处罚决定书中的拘留决定不满，可以通过行政复议这一法律途径来寻求救济。
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 该法第一百零七条明确规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定的，可以申请行政复议或提起行政诉讼。这进一步强化了当事人维护自身合法权益的法律保障。
二、申请行政复议的具体步骤
明确复议机关：
- 当事人可以选择向作出行政拘留决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议，或者选择向该公安机关的本级人民政府（即同级政府）申请行政复议。
准备申请材料：
- 撰写行政复议申请书，内容需包含申请人的基本情况、被申请人的名称、具体行政行为（即行政拘留决定）、复议请求、事实和理由等。
- 准备相关证据材料，如行政拘留决定书、身份证明等，以证明身份和具体行政行为的存在。
提交申请：
- 当事人应在知道该具体行政行为之日起60日内（法律另有规定的除外）将准备好的行政复议申请书和相关证据材料提交给选定的复议机关。
- 若因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
等待受理与审查：
- 复议机关收到申请后，会在五日内进行审查。若符合受理条件，会决定受理并通知当事人；若不符合，也会告知不予受理的理由。
- 行政复议机关通常会在受理申请之日起六十日内作出行政复议决定。情况复杂时，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，但延长期限最多不超过三十日，并会告知申请人和被申请人。
三、行政复议期间的执行问题
- 在申请复议期间，行政拘留一般不停止执行。
- 但如果被处罚人申请了行政复议或提起了行政诉讼，并提出暂缓执行行政拘留的申请，且公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，同时被处罚人或其近亲属按规定提出了担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳了保证金的，行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。
四、行政诉讼的相关规定
- 如果当事人对行政复议决定不服，或者选择不经过行政复议直接提起行政诉讼，也是完全可行的。
- 行政诉讼是当事人通过司法程序来维护自己合法权益的重要途径。在行政诉讼中，法院将对行政处罚决定的合法性进行审查，并作出相应的判决。
总结与建议：
对行政处罚决定书未执行拘留，当事人完全有权通过行政复议或行政诉讼来维护自己的合法权益。在申请过程中，当事人应遵守相关法律规定，确保申请材料的完整性和准确性，以便复议机关或法院能够高效、公正地处理案件。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。