结论：不服停止执行行政拘留决定，是可以申请行政复议的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织对行政机关作出的具体行政行为（包括行政拘留及其相关决定）不服的，均有权依法申请行政复议。这一规定为当事人提供了法律救济的途径，确保了当事人在面对不公正的行政决定时有权寻求复议。

2. 申请行政复议的条件与流程：

   • 申请资格：作为被处罚人或相关利害关系人，你有权提出行政复议申请。
   • 申请对象：应向作出停止执行行政拘留决定的行政机关的上一级行政机关提出申请。例如，若县公安局作出了停止执行决定，则你可以向市公安局或县政府提出复议申请。
   • 申请期限：通常需要在自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。若因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限可从障碍消除之日起继续计算。
   • 申请材料：书面申请需提交行政复议申请书，其中应载明申请人和被申请人基本信息、复议请求、申请复议的主要事实和理由等内容；同时，应附上相关证据材料，如停止执行行政拘留的决定书等。
   • 申请方式：可以选择书面申请或口头申请。口头申请时，行政复议机关应当场记录你的基本信息、行政复议请求、主要事实、理由和时间。

3. 复议结果与后续措施：

   • 复议机关将对你的申请进行审理，并在法定期限内作出复议决定。复议决定可能维持原停止执行决定，也可能撤销、变更或责令原行政机关重新作出决定。
   • 如果复议决定未能满足你的诉求，你还有权进一步提起行政诉讼，通过司法程序来争取公正裁决，维护自己的合法权益。

4. 特别注意事项：

   • 在申请行政复议期间，原停止执行行政拘留的决定一般不停止执行（除非复议机关认为需要停止执行或你提供了充分担保并符合其他条件）。因此，在决定是否申请复议时，需权衡利弊并尽快做出决定。
   • 如果你希望申请暂缓执行原行政拘留决定（而非停止执行决定本身），则需满足特定条件，如已在法定期限内申请了行政复议或提起了行政诉讼、提供了相应的担保等。但这一申请与不服停止执行决定的复议申请是两个不同的法律程序。

总结与建议：

如果你对停止执行行政拘留的决定不服，可以依法申请行政复议来维护自己的合法权益。在申请过程中，请确保遵循相关法律规定，提供充分的证据和材料以支持你的复议请求。同时，也要注意申请行政复议的时效性和申请材料的完整性。如果你对复议结果不满意或认为自己的权益仍未得到充分保障，还可以考虑进一步提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。