结论前置：对于不予暂缓执行拘留的决定，若该拘留为行政拘留，则一般可以申请行政复议或提起行政诉讼；若该拘留为刑事拘留，则不能直接申请行政复议或行政诉讼，但可以通过其他法律途径寻求救济。
一、行政拘留情况下的救济途径
若不予暂缓执行的是行政拘留决定，根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，被拘留人或其近亲属、法定代理人有权对行政拘留决定提出异议，并可以通过以下途径寻求救济：
申请行政复议：
- 被拘留人或其近亲属、法定代理人可以在知道行政拘留决定之日起六十日内，向作出拘留决定的公安机关的上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。
- 行政复议机关将在受理申请后六十日内作出复议决定，对原拘留决定进行审查并作出维持、撤销或变更等决定。
提起行政诉讼：
- 若被拘留人或其近亲属、法定代理人对行政复议决定不服，或未选择申请行政复议，可以在知道行政拘留决定之日起六个月内，直接向人民法院提起行政诉讼。
- 人民法院将对行政拘留决定的合法性进行审查，并作出判决。
二、刑事拘留情况下的救济途径
若不予暂缓执行的是刑事拘留决定，由于刑事拘留属于刑事强制措施，并非行政行为，因此不能直接申请行政复议或行政诉讼。但被拘留人或其近亲属、法定代理人仍可以通过以下途径寻求救济：
向办案机关申请变更强制措施：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权申请变更强制措施。
- 人民法院、人民检察院和公安机关应在收到申请后三日内作出决定；若不同意变更，需告知申请人并说明理由。
向作出拘留决定的公安机关提出申诉或控告：
- 被拘留人或其近亲属、法定代理人有权向作出拘留决定的公安机关提出申诉或控告，要求释放或变更强制措施。
向检察院申诉：
- 人民检察院作为法律监督机关，负责监督公安机关的侦查活动是否合法。
- 如果认为公安机关的刑事拘留存在违法情形，可以向同级人民检察院申诉。
- 人民检察院会对申诉进行审查，如发现确实违反法律规定，会通知公安机关予以纠正。
申请取保候审：
- 如果被拘留人符合取保候审的条件，可以委托律师代为申请，以暂时解除羁押状态。
聘请律师提供法律帮助：
- 被拘留人可以聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉等法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。
三、总结与建议
- 对于行政拘留：若对不予暂缓执行拘留的决定有异议，应优先考虑申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
- 对于刑事拘留：由于不能直接申请行政复议或行政诉讼，建议通过向办案机关申请变更强制措施、向检察院申诉等途径寻求救济。
- 无论何种情况：都建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
在处理此类问题时，请务必保持冷静，依法行事，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。