不暂缓执行行政拘留决定是可诉的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

法律依据与诉讼权利

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。行政拘留作为一种行政处罚措施，其执行与否直接关系到公民的合法权益。因此，如果公民认为行政机关作出的不暂缓执行行政拘留决定侵犯了其合法权益，完全有权依法向人民法院提起行政诉讼，寻求法律救济。

诉讼的具体情形与考量

1. 决定合法性审查：

   • 在提起行政诉讼时，法院将对行政机关作出的不暂缓执行行政拘留决定的合法性进行审查。这包括审查该决定是否依据充分、程序是否合法、是否超越职权等。如果法院认为该决定存在违法情形，将依法予以撤销或变更。

2. 紧急情况与暂缓执行：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。然而，如果公安机关认为暂缓执行可能发生社会危险，或者被处罚人未提出担保人、未交纳保证金，那么不暂缓执行行政拘留的决定就是合法的，但公民仍有权对此决定提起诉讼，要求法院进行合法性审查。

3. 诉讼中的举证责任：

   • 在行政诉讼中，行政机关需要对其作出的行政行为的合法性承担举证责任。因此，如果公民对不暂缓执行行政拘留决定提起诉讼，行政机关需要提供充分的证据证明其决定的合法性。如果行政机关无法提供充分证据，法院将依法支持公民的诉讼请求。

诉讼的实际操作与建议

• 及时咨询与准备：如果公民认为不暂缓执行行政拘留决定侵犯了其合法权益，应及时咨询专业律师，了解诉讼的具体流程和所需材料，以便做好充分的准备。
• 收集证据与材料：在提起诉讼前，公民应尽可能收集与案件相关的证据和材料，如行政拘留决定书、暂缓执行申请书、公安机关的回复等，以便在诉讼中证明自己的主张。
• 遵循诉讼程序：在提起诉讼后，公民应严格遵循诉讼程序，按时出庭、提交证据、参与辩论等，以确保自己的合法权益得到有效维护。

综上所述，不暂缓执行行政拘留决定是可诉的。公民如果认为该决定侵犯了其合法权益，有权依法向人民法院提起行政诉讼，寻求法律救济。在诉讼过程中，公民应充分了解自己的诉讼权利和义务，积极收集证据和材料，遵循诉讼程序，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。