行政执法部门在行政处罚已经结案后，若发现错误，是可以自行撤销行政处罚决定的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关对自己作出的行政处罚决定，如果认为确有错误的，有权自行作出撤销决定。这是行政机关内部监督和纠错机制的一部分，旨在确保行政行为的合法性和合理性。
二、撤销条件
行政处罚的撤销通常需要满足以下条件之一：
行政行为合法要件缺损：合法的行政行为必须具备主体合法、内容合法、程序合法三要素。如果行政处罚决定在任何一个要件上存在缺损，如主体不适格、内容违法或程序违规，那么该行政行为就是可以撤销的。
行政行为不适当：不适当的行政行为也是可以撤销的。所谓不适当，指的是行政行为不合理、不公正、不符合现行政策或不符合有关公序良俗。例如，行政处罚的幅度明显过重或过轻，与违法行为的性质、情节和社会危害程度不相适应。
三、撤销程序
当行政执法部门发现已结案的行政处罚决定存在错误时，应当按照以下程序进行撤销：
内部审查：行政执法部门应当首先进行内部审查，确认行政处罚决定确实存在错误。
作出撤销决定：经审查确认存在错误的，行政执法部门应当作出撤销决定，并出具撤销行政处罚决定书。
公开说明理由：如果该行政处罚决定已经公开，那么行政执法部门应当在撤销后三日内撤回行政处罚决定信息，并公开说明撤销的理由。
四、法律后果
如果行政执法部门拒不撤销错误的行政处罚决定，行政相对人可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。在行政复议或行政诉讼中，如果复议机关或人民法院认为行政处罚决定确实存在错误，将会依法予以变更、撤销或确认违法。
五、建议与提醒
及时纠错：行政执法部门在发现行政处罚决定存在错误后，应当及时纠错，以避免给行政相对人造成不必要的损失和影响。
加强监督：行政执法部门应当建立健全对行政处罚的监督制度，加强对行政处罚行为的内部监督和外部监督，确保行政处罚的合法性和合理性。
依法维权：如果行政相对人认为行政处罚决定存在错误，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
作为冉林花律师，我提醒您，在面对行政处罚相关问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。