一般情况下，父母用你的名义存款，这笔存款的所有权是属于你的。从法律层面分析，父母把钱交给银行，以你的名义存进去，这实际上是一种赠与行为。一旦存款手续办理完成，你就拥有了对这笔存款的所有权。
不过，也存在一些特殊情况，具体如下：
规避债务等非法目的：如果有证据能表明，父母是以你的名义存款来达到规避债务等非法目的，那么这笔存款可能实际上并不属于你。例如，父母为了躲避法院的执行，故意把财产以你的名义藏起来。在这种情况下，一旦债权人发现并举证，该存款可能被认定为父母的财产，用于偿还债务。
存在书面约定：如果父母和你之间有明确的书面约定，说明这笔存款虽然在你名下，但实际的权益是归父母的，那么就应该按照这个约定来处理。这种约定在法律上是被认可的，一旦发生争议，法院会根据书面约定来判断存款的归属。
法律背景与建议：
赠与行为的法律效力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。父母以你的名义存款，并完成了存款手续，这实际上已经构成了赠与行为，且赠与行为已经完成，财产所有权已经转移给你。
证据的重要性：在涉及财产归属的争议中，证据是至关重要的。无论是证明存款是赠与给你的，还是证明存款实际上属于父母，都需要有充分的证据来支持。因此，建议保留好相关的存款凭证、书面约定等证据，以备不时之需。
法律后果：如果存款归属发生争议，且无法通过协商解决，那么可能会通过法律途径来解决。在这种情况下，法院会根据相关的证据和法律规定来判断存款的归属。如果证据不足或者法律规定不明确，那么可能会给当事人带来不必要的法律风险和损失。
可能的情况与应对：
如果存款确实属于你：那么你可以放心地使用这笔存款，无需担心会被他人侵占。但是，如果父母或者其他亲属对这笔存款有异议，建议你与他们进行沟通协商，尽量通过和平的方式解决争议。
如果存款实际上属于父母：那么你需要尊重父母的意愿，将存款归还给他们。如果父母已经将存款赠与给你，并且完成了存款手续，但是后来又反悔想要收回存款，那么你需要根据具体情况来判断是否应该归还。在这种情况下，建议你咨询专业的法律人士，以便更好地维护自己的权益。
总之，父母用你的名义存款的归属问题需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或者争议，建议你及时咨询我，以便更好地维护自己的合法权益。