结论前置：父母买的房子写在子女名下，房子的归属权需根据具体情况来确定，可能属于子女，也可能仍属于父母，或者存在其他共有情况。
一般情况下的归属：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百零九条，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。因此，若父母全款购房并登记在子女名下，且未明确表示有其他意图，通常会被认定为对子女的赠与，房屋归子女所有。
特殊情况下的归属：
- 赠与附条件或可撤销赠与：若父母在赠与房屋时附有条件，或子女未履行赡养义务等，父母有权依据《民法典》第六百六十三条撤销赠与，收回房屋。
- 借名买房：若父母能证明购房时仅借用子女名义，实际出资、管理、使用均由父母负责，且有相关证据支持，法院可能认定借名买房事实成立，房屋归父母所有。
- 贷款购房与共同还贷：若父母贷款购房并登记在子女名下，子女参与共同还贷，则房屋可能被视为共有财产，具体份额需根据出资比例等因素确定。
- 为未成年子女利益购房：父母为未成年子女购房并登记在其名下，通常视为对子女的赠与，但父母作为监护人有监管权，不得随意处分。
建议与防范措施：
- 为避免未来纠纷，父母与子女在购房时应明确双方的意图和约定，并尽可能通过书面协议或相关证明材料来加以确认。
- 若存在借名买房、共同出资购房等情况，应详细记录出资情况、管理使用情况等，以便在发生争议时提供有力证据。
综上所述，父母买的房子写在子女名下时，房屋的归属权需综合考虑多种因素来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您解答。