国企总经理没办成事退回20万，是否构成犯罪，需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细分析：
一、是否构成受贿罪
若存在受贿故意：
- 如果国企总经理在收受20万时，明知对方有求于自己，且承诺或实际为对方谋取利益，即使最终未办成事，也可能构成受贿罪。因为受贿罪的成立并不以实际办成事为要件，而是以收受财物与谋取利益之间的对价关系为判断标准。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
若无受贿故意：
- 如果国企总经理收受20万时，并无为对方谋取利益的故意，或者只是基于人情、关系等原因收受，且事后及时退回，那么一般不构成受贿罪。但这种情况需要充分的证据来证明总经理的无罪主张。
二、是否构成其他犯罪
若存在诈骗行为：
- 如果国企总经理以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相，骗取对方20万，即使事后退回，也可能构成诈骗罪（未遂）。因为诈骗罪的成立以行为人具有非法占有目的为要件，退回财物只是量刑时的考虑因素。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
若存在其他违法行为：
- 如果国企总经理在收受或退回20万的过程中，存在其他违法行为，如滥用职权、玩忽职守等，也可能构成相应的犯罪。
三、民事法律关系
- 从民事法律关系来看，如果国企总经理与对方之间存在民事合同关系，且总经理因故未能履行合同义务，那么退回20万可能是履行合同义务或承担违约责任的一种方式。这种情况下，一般不涉及刑事犯罪。
四、建议与措施
收集证据：
- 国企总经理应尽快收集相关证据，如聊天记录、转账记录、合同文本等，以证明自己的清白或减轻责任。
主动说明情况：
- 如果涉及刑事调查，总经理应主动向有关部门说明情况，配合调查，以争取从轻处理。
寻求法律帮助：
- 在面对复杂的法律问题时，建议国企总经理及时寻求专业律师的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保护。
总结来说，国企总经理没办成事退回20万是否构成犯罪，需结合其收受财物时的主观意图、行为性质以及是否构成其他犯罪等因素进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。