针对您提出的“孩子和父亲没有血缘关系可以改姓氏吗”这一问题，我将结合相关法律法规和政策规定，为您做出详细解答。
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但这一权利的行使不得违背公序良俗。在姓氏选取方面，自然人原则上应当随父姓或者母姓，但也存在一些例外情况。
具体到您的问题，如果孩子和父亲没有血缘关系，但想要更改姓氏，这并非绝对不可行。根据相关规定，存在以下情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
对于您的情况，如果孩子并非由父亲抚养，或者存在其他符合上述规定的正当理由，那么理论上是有可能更改姓氏的。但需要注意的是，无论选择哪种方式更改姓氏，都必须符合法律法规的要求，不违背公序良俗，并且需要取得相关方的同意。
特别是当申请人为未成年人时，根据规定，需取得亲生父母双方的同意。这意味着，即使孩子和父亲没有血缘关系，但如果父亲作为法定监护人之一，其同意仍然是必要的。当然，如果存在特殊情况，如父亲已放弃监护权或被依法剥夺监护权等，那么可能需要根据具体情况来判断。
此外，更改姓氏还需要依法向有关机关办理登记手续。在办理过程中，您需要提供相关的证明材料和申请理由，以证明更改姓氏的合法性和正当性。
综上所述，孩子和父亲没有血缘关系并不意味着绝对不能更改姓氏。但具体能否更改以及如何更改，需要根据相关法律法规和政策规定来判断，并需要取得相关方的同意和依法办理登记手续。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，建议咨询专业的法律人士或相关机构。