医疗机构是可以开具病假的。

根据相关规定，劳动者因患病需要休病假的，应当由就诊医院出具正式的诊断证明书或者病假证明。医疗机构及其医务人员依据《医疗机构管理条例》等相关法律法规，为患者开具包括病假证明在内的相关医学证明。这些证明是具有法律效力的重要医学文书，依法出具病假证明是法律赋予医疗机构及执业医师的权利和义务。

具体来说，医疗机构中已取得执业医师资格并经依法执业注册的专业人员，可按照规定签署与自己执业类别和执业范围相关的病假证明。执业医师在亲自诊查患者后，根据患者的实际病情，在病历中记录相应的诊疗情况，并出具病假证明。病假时间会根据患者的病情和诊疗需要来确定，如急诊病假一般不超过5天，日间门诊病假不超过7天等，特殊情况下可酌情延长。

同时，各医疗机构会设置专人负责审核、盖章、登记病假证明等工作，以确保病假证明的真实性和合法性。对于违法违规出具病假证明的行为，相关部门会依法进行责任追究。

因此，如果您因患病需要休病假，可以前往就诊的医疗机构，由执业医师根据您的病情出具病假证明。