核心结论：干活时因吵架被斧子刮伤的赔偿问题，需根据责任划分、伤害程度及具体场景，通过协商、调解或诉讼解决。以下是具体分析：

1. 责任划分是赔偿的前提

• 过错原则：若伤害因一方故意挑衅、辱骂或先动手引发冲突，导致另一方失控使用斧子，故意方可能承担主要责任；若双方均有过错（如互骂、推搡），则按过错比例分担责任。
• 雇主责任：若伤害发生在工作过程中，且雇主未提供安全环境（如未保管好工具、未制止冲突），雇主可能因“安全保障义务”缺失承担补充责任。
• 工具管理责任：若斧子由雇主提供且未妥善保管（如随意放置），雇主可能因工具管理不当承担部分责任。

2. 赔偿范围需结合伤害程度

• 医疗费用：包括急救、手术、药品、住院等直接费用，需凭发票主张。
• 误工费：根据伤者实际收入减少情况计算（如日工资×误工天数）。
• 护理费：若伤者需专人护理，按护理人员的实际支出或当地护工标准赔偿。
• 残疾赔偿金：若构成伤残，需通过司法鉴定确定等级，按当地上年度人均可支配收入计算（如十级伤残为20年×10%）。
• 精神损害抚慰金：若伤害导致严重精神痛苦（如毁容、残疾），可主张该费用，但需法院认定。

3. 解决途径需根据场景选择

• 协商：双方直接沟通赔偿金额，签订书面协议（需明确金额、支付方式、违约责任）。
• 调解：通过村委会、居委会、工会或人民调解委员会介入，达成调解协议（具有法律约束力，可申请法院确认效力）。
• 诉讼：若协商、调解无果，可向法院起诉，需提交证据（如现场照片、证人证言、医疗记录、鉴定报告）。诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

4. 关键证据需提前固定

• 现场证据：拍照或录像记录伤害发生地点、工具状态、冲突过程。
• 证人证言：寻找目击者（如同事、路人）出具书面证言，或申请其出庭作证。
• 医疗证据：保留病历、诊断证明、费用清单、伤残鉴定报告。
• 沟通记录：保存微信、短信、录音等证明冲突起因或责任认定的材料。

提示：赔偿问题需结合具体细节（如冲突经过、工具归属、伤害后果）综合判断，建议尽快固定证据并咨询专业律师分析责任比例。若有进一步问题，可直接向我提问。