结论：信用卡欠款8000元，三年后利息翻一倍是否合理，需结合具体利率、复利计算方式及合同条款综合判断，但通常情况下，若利率未超出法定上限且合同有明确约定，则可能合理；若利率超出法定上限或合同无明确约定，则可能不合理。
一、利率与复利的合法性分析
法定利率上限：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。虽然此规定直接针对的是民间借贷，但信用卡业务作为金融借贷的一种，其利率也需受到合理限制，不得过高。
- 信用卡的利率通常由银行根据市场情况和风险评估自行设定，但需确保不违反相关法律法规对利率的限制。
复利计算：
- 信用卡欠款通常采用复利计算方式，即利息会不断累积并产生新的利息。这种计算方式在金融借贷中较为常见，但需确保复利计算的透明度和合理性。
- 若合同中有明确约定复利计算方式，且该方式不违反法律法规，则银行有权按照约定收取复利。
二、合同条款的审查
合同约定：
- 信用卡申请时，申请人需签署信用卡领用合约，其中会明确约定利率、复利计算方式、违约金等条款。
- 若合约中明确约定了欠款三年后利息可能翻一倍的情况，且该约定不违反法律法规，则银行有权按照约定收取利息。
透明度与告知义务：
- 银行在签署合约时，有义务向申请人充分告知各项条款，包括利率、复利计算方式等。
- 若银行未履行告知义务，或条款存在模糊、歧义等情况，则可能影响条款的效力。
三、具体情境下的合理性判断
若利率与复利计算合法且合同有明确约定：
- 在此情况下，信用卡欠款8000元，三年后利息翻一倍可能是合理的。因为银行有权按照合同约定收取利息和复利。
若利率超出法定上限或合同无明确约定：
- 若银行设定的利率超出了法定上限，或合同中未明确约定复利计算方式及利息翻倍的条款，则银行无权按照翻倍后的利息收取费用。
- 在此情况下，欠款人可以与银行协商降低利息，或通过法律途径维护自己的合法权益。
四、法律建议
审查合同条款：
- 欠款人应仔细审查信用卡领用合约中的各项条款，特别是关于利率、复利计算方式及违约金的约定。
与银行协商：
- 若认为利息过高或存在不合理之处，欠款人可以与银行协商降低利息或调整还款计划。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，欠款人可以寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。例如，可以起诉银行要求确认利息条款无效或降低利息等。
举例说明：假设信用卡领用合约中明确约定了年利率为24%（未超出法定上限），且采用复利计算方式。在欠款8000元的情况下，若按照合约约定计算，三年后利息确实可能翻倍（具体数值需根据复利公式计算，但此处为简化说明）。然而，若合约中未明确约定复利计算方式或利息翻倍的条款，则银行无权按照翻倍后的利息收取费用。
计算公式（以简单利息为例，实际应为复利计算，但此处为简化说明）：
\(利息 = 本金 \times 年利率 \times 欠款年数\)
若按简单利息计算，且年利率为24%，则三年利息为：
\(8000 \times 24\% \times 3 = 5760\)（元）
此时，总欠款（本金+利息）为13760元，并未翻倍。但实际应为复利计算，利息会更高。若要达到翻倍效果（即总欠款16000元），则年利率或计算方式需更高或更复杂。因此，具体是否合理需根据合同条款和实际计算方式判断。
最终建议：欠款人应首先审查信用卡领用合约中的各项条款，并与银行协商降低利息或调整还款计划。若协商无果，可以寻求专业律师的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。