核心结论：事业单位合同制员工被登报开除25年后，其工作4年的工龄计算需结合开除合法性、社保缴纳情况及后续劳动关系综合判断，具体分以下情况：

1. 若开除程序合法，4年工龄可能被认定中断

根据《劳动合同法》及事业单位人事管理规定，若单位开除程序合法（如员工存在严重违纪、违法等行为，且单位已履行书面通知、工会告知等程序），则劳动关系自开除之日起解除。此时：

• 工龄计算：原4年工作年限一般不计入退休时的连续工龄，因劳动关系已合法终止；
• 社保影响：若单位已依法缴纳社保，开除前的社保缴费记录仍有效，但后续25年未缴费期间可能影响养老金累计年限（需结合当地政策补缴或折算）。

法律依据：
《劳动合同法》第39条（劳动者过错被解除合同）、第50条（解除合同后义务）；《事业单位人事管理条例》第18条（处分程序）。

2. 若开除程序违法，4年工龄可能被追认

若单位开除程序存在瑕疵（如未书面通知、未告知理由、未履行工会程序等），员工可主张开除无效，要求恢复劳动关系或索赔。此时：

• 工龄计算：若法院或仲裁机构认定开除违法，原4年工龄可能被计入连续工龄，但需以生效法律文书为准；
• 社保补缴：员工可要求单位补缴开除期间的社保（若未缴），或主张因单位过错导致的养老金损失赔偿。

法律依据：
《劳动合同法》第48条（违法解除的赔偿）、第87条（赔偿金标准）；《社会保险法》第58条（社保缴纳义务）。

3. 退休时工龄认定的关键因素

无论开除是否合法，退休时工龄认定需结合以下材料：

• 档案记录：原单位人事档案中关于入职、离职的记载；
• 社保缴费记录：开除前后的社保缴纳情况（如存在断缴，可能影响养老金计算）；
• 法律文书：开除决定书、仲裁裁决书或法院判决书（若涉及争议）。

建议行动：

1. 核查开除决定是否合法（如程序、理由）；
   
2. 向当地社保局咨询退休工龄认定政策；
   
3. 若存在争议，可申请劳动仲裁或诉讼确认工龄。

总结

25年后退休时，4年工龄是否计入需以开除合法性为核心判断。若程序合法，工龄可能中断；若违法，可主张追认。建议尽快收集相关材料（如开除文件、社保记录），并向人社部门或我进一步咨询具体政策。