设计单位和施工单位存在控股关系时，施工单位一般不可以参与该设计单位参与设计的施工项目投标，但存在例外情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律法规的直接规定

根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条：“与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。违反前两款规定的，相关投标均无效。”

这一规定明确指出了存在控股关系的单位不得参与同一标段的投标，其立法目的在于维护招投标的公正性，防止因关联关系而产生的利益输送、不公平竞争等问题。因此，在一般情况下，如果设计单位和施工单位存在控股关系，那么施工单位不得参与该设计单位参与设计的施工项目投标。

二、例外情形：联合体投标

虽然存在控股关系的单位不得单独参与同一标段的投标，但根据《中华人民共和国招标投标法》第三十一条：“两个以上法人或者其他组织可以组成一个联合体，以一个投标人的身份共同投标。联合体各方均应当具备承担招标项目的相应能力；国家有关规定或者招标文件对投标人资格条件有规定的，联合体各方均应当具备规定的相应资格条件。”

这意味着，如果设计单位和施工单位组成联合体，且联合体各方均具备承担招标项目的相应能力，并满足招标文件或国家有关规定对投标人资格条件的要求，那么它们可以以联合体的身份共同参与投标。这种联合体投标的方式，既符合法律法规的规定，又能充分发挥设计单位和施工单位各自的专业优势，提高项目的实施效率和质量。

三、实际操作中的注意事项

1. 仔细审查招标文件：在参与投标前，应仔细审查招标文件，了解招标人对投标人的资格条件、利害关系等方面的具体要求，确保自身符合投标条件。
2. 避免利害关系：如果设计单位和施工单位存在控股关系，应避免单独参与同一标段的投标，以免因违反法律法规而导致投标无效。
3. 合理利用联合体投标：如果希望共同参与投标，可以考虑组成联合体，并确保联合体各方均具备承担招标项目的相应能力，并满足招标文件或国家有关规定对投标人资格条件的要求。

四、法律后果

如果违反相关法律法规的规定，存在控股关系的单位单独参与同一标段的投标，那么相关投标将被视为无效。这不仅会导致投标人失去中标的机会，还可能面临法律责任和声誉损失。

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