营业性演出许可证在经纪人离职的情况下确实会受到一定影响，具体影响及应对措施如下：

一、影响分析

根据《营业性演出管理条例》的规定，企业申请并持有营业性演出许可证，必须拥有三名及三名以上专职演出经纪人。若其中一名经纪人离职，而原公司未及时办理变更手续，那么该经纪人的相关信息仍会保留在原公司，这将导致现公司无法满足持有许可证的经纪人数量要求，进而可能影响到许可证的有效性或续期。

二、应对措施

1. 办理变更手续：

   • 离职的经纪人应尽快到中国演出行业协会（发证机关）办理变更从业单位的手续，将经纪人资格证上的从业单位变更为现公司名称。这样，现公司就能重新满足持有许可证的经纪人数量要求。

2. 解除劳动关系：

   • 如果原公司拒绝配合办理变更手续，离职的经纪人可以寻求劳动仲裁部门的帮助，与原公司解除劳动关系。在劳动关系解除后，原公司便无权再保留该经纪人的相关信息，从而为现公司办理相关手续扫清障碍。

3. 提前准备续期材料：

   • 如果公司的营业性演出许可证即将到期，建议提前一个月进行办理延续手续。在准备续期材料时，应确保所有经纪人的信息都是最新且准确的，以避免因信息不符而导致续期失败。

三、法律建议

• 及时沟通：原公司与现公司应就经纪人离职事宜进行及时沟通，确保变更手续能够顺利办理。
• 保留证据：离职的经纪人应保留好与原公司的劳动关系证明、经纪人资格证等相关证据，以备不时之需。
• 关注政策变化：由于相关政策可能会随着时间而发生变化，建议公司定期关注中国演出行业协会及文化和旅游部门的官方网站，以获取最新的政策信息。

四、可能后果

• 许可证失效：如果公司未能及时办理变更手续或续期手续，可能会导致营业性演出许可证失效，进而影响到公司的正常经营。
• 法律责任：如果公司因经纪人离职而未能满足持有许可证的条件，且未及时采取措施进行补救，可能会面临相关部门的处罚或法律责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。