债权人确实有权利单独起诉担保人，但具体情形需依据保证方式来判断。以下从不同保证方式的角度，为您详细分析：

1. 连带责任保证

• 可直接起诉：在连带责任保证中，当债务人在债务履行期届满未履行债务时，债权人既可以要求债务人履行债务，也能够单独起诉担保人，要求其在保证范围内承担保证责任。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，连带责任保证的保证人与债务人对债务承担连带责任。这意味着，债权人无需先向债务人追偿，即可直接要求保证人承担责任。
• 举例说明：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人为该笔借款提供担保。借款到期后，甲未还款，乙可以直接向法院起诉丙，要求其偿还10万元借款及相应利息。

2. 一般保证

• 需先起诉债务人并强制执行：在一般保证中，债权人需先对债务人提起诉讼或申请仲裁，且经强制执行后债务人仍无法履行债务，才能单独起诉一般保证人。因为一般保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。
• 特殊情形下的直接起诉：然而，也存在一些特殊情形，即使是一般保证，债权人也可以直接起诉保证人。这些情形包括：债务人下落不明且无财产可供执行；人民法院已经受理债务人破产案件；债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；保证人书面表示放弃先诉抗辩权。
• 举例说明：丁向戊借款20万元，己作为一般保证人为其担保。后丁因经营不善失踪，且名下无任何可执行财产，此时戊可以直接起诉己，要求其承担保证责任。

3. 约定不明时的处理

• 按连带责任保证处理：若当事人对保证方式没有约定或者约定不明确，按照连带责任保证承担保证责任。此时，债权人也能单独起诉担保人。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任的规定在此处不适用，而是直接按连带责任保证处理。

4. 单独起诉担保人时的注意事项

• 明确保证范围和保证期间：保证范围是指保证人承担保证责任的具体范围，可能包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。保证期间是确定保证人承担保证责任的期限。债权人应在保证期间内主张权利，否则保证人可能免除保证责任。
• 提供充分的证据支持诉求：债权人需要提供能够证明债权债务关系存在以及保证人应承担保证责任的证据，如借款合同、保证合同、转账记录、催款通知等。这些证据应真实、合法且与案件事实相关联，以确保诉讼请求能够得到法院的支持。

总结来看，债权人能否单独起诉担保人，主要取决于保证方式。在连带责任保证或符合一般保证特殊情形时，债权人可以直接起诉担保人。而在一般保证中，通常需先起诉债务人并强制执行后才能起诉保证人。不过，无论哪种情况，债权人都应注意明确保证范围和保证期间，并提供充分的证据支持诉求。如果您在此过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。