结论：精神病患者砍人被抓进精神病院后，家属是否需要交钱，取决于精神病患者的财产状况及监护人的责任履行情况。

分析：

1. 有财产的精神病患者：

   • 若精神病患者自己拥有财产（如存款、房产等），则应当首先用其本人财产来支付因砍人行为所产生的民事赔偿费用，包括但不限于受害者的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。这是基于“谁侵权，谁赔偿”的基本原则。
   • 在此情况下，家属作为监护人，若精神病患者的财产不足以完全覆盖赔偿金额，剩余部分可能需由家属根据实际情况适当承担赔偿责任，具体取决于家属的过错程度及是否尽到了合理的监护职责。

2. 无财产的精神病患者：

   • 当精神病患者没有财产时，其民事赔偿责任则完全由监护人承担。家属作为监护人，有责任防止精神病患者实施侵害他人的行为，并需依法赔偿受害者的全部经济损失。
   • 若家属能够证明自己已经尽到了合理的监护职责，即采取了必要的措施来防止精神病患者实施侵害行为，那么在某些情况下可以适当减轻甚至免除其赔偿责任。但这一减免并非绝对，而是需要根据具体情况和法院的判决来确定。

3. 关于精神病院费用：

   • 精神病院的治疗费用通常不由家属直接承担，除非家属自愿支付或作为监护人未尽到监护职责导致患者需要强制医疗，且患者无财产时，可能涉及监护人承担部分费用（但此情况较为特殊，且需根据具体法律法规和法院判决来确定）。
   • 一般情况下，精神病院的治疗费用由政府或相关医疗机构根据政策进行承担或补贴，特别是对于那些因不具有刑事责任能力而被强制医疗的患者。

建议：

• 家属应积极了解并履行监护职责，采取必要的措施来防止精神病患者实施侵害行为。
• 若精神病患者造成他人损害，家属应依法承担相应的民事赔偿责任，并根据患者的财产状况和自身的过错程度来合理确定赔偿金额。
• 在处理此类问题时，家属可以积极寻求专业法律帮助，以维护自身和精神病患者的合法权益。

法律后果：

• 若家属未尽到监护职责，导致精神病患者实施侵害行为并造成他人损害，家属可能面临民事赔偿责任，甚至在某些情况下可能承担行政责任或刑事责任（如构成遗弃罪等）。
• 因此，家属应认真对待监护职责，确保精神病患者得到妥善的照顾和管理，以避免不必要的法律后果。