职称聘任聘期到期后，您可以辞聘。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律角度

根据《事业单位人事管理条例》以及《关于在事业单位试行人员聘用制度的意见》等相关规定，聘用合同期限届满的，聘用合同即终止。这意味着，如果您的职称聘任聘期（通常也体现在聘用合同中）已经到期，且没有续签的约定或法定续签情形，那么您与单位的聘用关系自然终止，您有权选择不再续签，即辞聘。

二、辞聘流程与注意事项

1. 提前通知：虽然法律没有明确规定辞聘需要提前多久通知单位，但出于职业操守和单位工作安排的考虑，建议您提前与单位沟通，说明辞聘意向，以便单位有足够的时间进行人员调整和工作交接。

2. 工作交接：在辞聘前，您应确保将手头的工作交接清楚，包括但不限于工作文件、资料、客户信息等，以避免因您的离职给单位带来不必要的损失。

3. 办理离职手续：根据单位的规定，您可能需要办理一些离职手续，如退还单位财物、结清工资、签订竞业禁止协议（如果适用）等。同时，单位应为您出具解除或终止聘用合同的证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。

三、特殊情况下的处理

1. 法定续签情形：如果存在法定续签情形，如您在本单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等，单位不续签则可能构成违法终止劳动合同，应向您支付赔偿金。但这种情况并不影响您在聘期到期后选择辞聘的权利，只是如果单位不续签而您希望继续工作，则单位可能需要承担法律责任。

2. 单位无正当理由辞退：如果聘期到期后，单位没有正当理由随意辞退您（实际上这种情况更接近于聘期未到期时的违法解除），则属于违法解除劳动合同，您有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。但同样，这并不影响您在聘期正常到期后选择辞聘。

四、建议与总结

• 明确意向：在聘期到期前，建议您与单位明确沟通辞聘意向，以便双方做好相应的准备。
• 遵守流程：按照单位的规定和流程办理辞聘手续，确保离职过程的顺利进行。
• 保留证据：在辞聘过程中，建议您保留好相关证据，如聘用合同、辞聘通知、工作交接记录等，以备不时之需。

综上所述，职称聘任聘期到期后，您有权选择辞聘。在辞聘过程中，请遵守相关法律法规和单位规定，确保离职过程的合法性和顺利性。如果您在辞聘过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。