当员工因打架互殴被拘留后，单位需要采取一系列妥善且合法的措施来处理这一情况。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、掌握详细情况
了解打架缘由：
- 首先，单位需要弄清楚打架的具体原因，是因为工作矛盾、个人冲突还是其他因素。这有助于后续的责任认定和处理决策。
明确责任认定：
- 确定打架双方的责任大小，这有助于判断员工是否严重违反了公司规章制度。
了解拘留期限：
- 清楚员工被拘留的具体期限，这对后续的薪资支付、岗位调整等处理措施有重要影响。
二、依据规章制度处理
审阅公司规章制度：
- 单位应审慎检视内部规章制度，看是否有对类似不当行为的明晰规定。
依规处理：
- 如果已有相关条款，单位应严格依循规定来处理，可能涉及的措施包括发出警告函、进行岗位调整、暂停薪资支付或直接解除劳动合同等。
三、法律责任承担
民事侵权责任：
- 打架行为很可能涉及民事侵权，员工需要承担对受害者的赔偿责任，如医疗费、误工费等。单位应协助员工处理相关赔偿事宜。
刑事责任：
- 如果打架行为构成刑事犯罪，员工将面临刑事处罚。单位应全力配合司法机关的调查，提供相关信息和证据。
四、完善内部管理
明确惩处措施：
- 单位应借此机会完善员工行为规范和奖惩制度，明确打架行为的惩处措施。
加强员工教育：
- 组织相关培训，提升员工的法律意识和道德素养，防止类似事件再次发生。
五、沟通安抚与团队稳定
与其他员工沟通：
- 单位应与其他员工做好沟通解释工作，说明事件处理情况，稳定团队情绪。
保障工作正常开展：
- 确保因个别事件而影响到整体工作氛围，保障工作的正常有序进行。
六、合法合规操作
遵循法定程序：
- 在处理员工时，单位务必确保处置流程合法合规。例如，在启动劳动裁决之前，先向工会发出事先通告或遵循其他必须履行的法定程序。
薪资支付问题：
- 关于拘留期间的薪资支付问题，单位可以参照既定的单位惯例和相关法律法规予以执行，包括暂停支付薪资等待遇的可能性。
综上所述，当员工因打架互殴被拘留后，单位应首先掌握详细情况，然后依据规章制度进行合法合规的处理，同时考虑法律责任承担、完善内部管理、做好沟通安抚工作，并始终确保处理过程的公正性和合法性。