建筑公司需对包工头拖欠的租赁设备费承担连带责任。

一. 挂靠行为的法律责任

1. 根据我国《建筑法》第二十六条，挂靠施工行为被明令禁止。挂靠是指单位或个人以其他有资质的施工单位的名义承揽工程的行为，这包括参与投标、订立合同、办理施工手续以及从事施工等。
2. 在民事审判实务中，最高法院通常以四点作为“挂靠”的认定标准：实际施工人是否参与缔约过程；总包单位是否存在施工意图；履约过程是否完全由实际施工人参与；相关挂靠事实是否在其他司法文书中予以确认。

二. 连带责任的分析

1. 挂靠关系的认定：若包工头与建筑公司之间存在挂靠关系，且该关系被司法确认，那么建筑公司作为被挂靠单位，需对包工头的行为承担一定的法律责任。
2. 拖欠租赁设备费的性质：租赁设备费是施工过程中的正常支出，若包工头以建筑公司的名义进行施工并拖欠该费用，则此债务与建筑公司的名义直接相关。
3. 连带责任的承担：基于挂靠关系，建筑公司允许包工头使用其资质进行施工，实际上是对包工头行为的一种默许和支持。因此，当包工头拖欠租赁设备费时，建筑公司应承担连带还款责任。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国建筑法》第二十六条对挂靠施工行为进行了明令禁止，为认定挂靠关系提供了法律依据。
• 虽然直接针对挂靠单位承担连带责任的具体法条未在提供的资料中明确列出，但根据挂靠行为的本质和民事审判实务中的通常做法，被挂靠单位在挂靠关系被确认后，需对实际施工人的行为承担连带责任。

我建议，若您或您的公司面临此类问题，应尽快收集证据，通过法律途径维护自身权益。同时，建筑公司在选择合作方时也应更加谨慎，避免与存在挂靠行为的个人或单位合作，以减少潜在的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。