在遭遇交通事故且肇事者不露面的情况下，想要知道其家庭住址，确实是一个需要谨慎处理的问题。首先，必须明确的是，私自通过非法手段获取他人住址信息是违法的，这可能会侵犯他人的隐私权，因此绝对不能尝试通过黑客攻击、非法入侵他人通信系统等不正当途径来获取。
为了合法且有效地获取肇事者的家庭住址，我建议你可以按照以下步骤进行：
一、向交警部门申请协助
报警并请求介入：首先，你应该立即报警，并详细陈述事故经过。交警部门在处理交通事故时，会依法收集涉事双方的相关信息，包括联系方式和家庭住址等，这些信息将用于后续的事故处理和责任划分。
了解调查进展：在报警后，你可以定期向交警部门了解调查进展，看是否已经获取了肇事者的家庭住址等信息。如果交警部门已经掌握了相关信息，他们可能会根据案件需要向你提供必要的协助。
二、联系保险公司
提供事故证据：如果肇事车辆有保险，你可以联系其保险公司，并提供事故现场的照片、视频、证人证言等相关证据。
请求协助提供信息：在提供证据后，你可以在合理范围内请求保险公司协助提供肇事者的联系方式或住址。保险公司通常会要求被保险人提供详细信息以便进行理赔处理，因此他们可能会掌握一些有用的信息。
三、寻求法律援助或咨询律师
咨询专业律师：面对复杂的法律问题，寻求专业的法律援助或咨询律师是明智之举。律师可以根据你的具体情况给出法律建议，并指导你如何合法地获取所需信息。
了解法律程序：律师还可以帮助你了解通过法律途径获取肇事者家庭住址的具体程序和要求，确保你的行动符合法律程序。
四、通过法院起诉并申请调查取证
提起诉讼：如果其他途径均无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提供明确的被告信息，如姓名、联系方式等。
申请调查取证：在诉讼过程中，你可以向法院申请调查取证，请求法院帮助你获取肇事者的家庭住址等相关信息。法院会根据案件情况决定是否协助调查，并通过合法程序查询相关信息。
五、谨慎利用公开信息（需谨慎）
在某些情况下，你可能能够通过社交媒体、公共记录或其他公开渠道找到肇事者的某些信息。但请务必遵守法律法规，不要侵犯他人的隐私权。利用公开信息时应保持谨慎，确保不违反任何法律规定。
总结：面对交通事故中肇事者不露面的情况，你应该通过合法途径寻求帮助和解决方案。尊重他人隐私权和合法权益的同时，也要积极维护自身的合法权益。如有需要，请随时咨询专业人士或机构以获得更具体的法律指导。