损坏财物赔偿后，并非绝对不能起诉，需分情况讨论：

一、赔偿基于双方自愿和解协议且无瑕疵

若赔偿是基于双方自愿达成的和解协议，且该协议不存在欺诈、胁迫等可撤销的情形，那么一般不能再就已达成和解并履行赔偿的事项起诉。因为和解协议具有合同性质，双方应依约履行，一旦履行完毕，即视为双方对赔偿事宜已达成一致并解决，此时再起诉缺乏法律依据。

举例：甲不慎损坏了乙的财物，双方经过协商，自愿签订了和解协议，甲按照协议约定向乙支付了赔偿金，且协议签订过程中不存在欺诈、胁迫等情形。此后，乙一般不能再就同一损坏财物事宜起诉甲要求额外赔偿。

二、赔偿是在法院主持下调解达成且调解书已生效

要是赔偿是在法院主持下调解达成的，且调解书已生效，通常也不能再就调解书中确定的赔偿事项起诉。调解书与判决书具有同等法律效力，一旦生效，即具有强制执行力，双方应按照调解书的内容履行义务。

举例：丙损坏了丁的财物，双方在法院主持下进行了调解，并达成了调解协议，法院根据调解协议制作了调解书，且调解书已送达双方并生效。此后，丁一般不能再就调解书中确定的赔偿事项起诉丙。

三、赔偿存在重大误解、显失公平等情况

但如果赔偿存在重大误解、显失公平等情况，或者赔偿所依据的事实有新的证据证明存在错误，导致赔偿明显不合理，那么可以向法院起诉要求变更或撤销赔偿协议，重新确定赔偿数额。

举例：戊损坏了己的财物，双方签订了赔偿协议，但后来发现该协议是在戊对财物价值存在重大误解的情况下签订的，且实际损失远大于协议约定的赔偿数额。此时，己可以向法院起诉要求变更或撤销赔偿协议，重新确定赔偿数额。

四、赔偿后发现还有其他未被处理的权益受损事项

另外，如果赔偿后发现还有其他未被处理的权益受损事项，比如因同一侵权行为造成的其他人身损害或财产损失等，对于这些新发现的权益受损部分，是可以另行起诉要求赔偿的。

举例：庚损坏了辛的财物，并按照双方达成的赔偿协议向辛支付了赔偿金。但后来发现，该损坏行为还导致了辛的人身伤害，且此前未就该人身伤害进行赔偿。此时，辛可以就人身伤害部分另行起诉庚要求赔偿。

五、涉及刑事犯罪的特殊情况

若损毁他人财物的行为涉嫌犯罪，如故意毁坏财物罪，即使进行了赔偿，也可能面临刑事起诉。不过，根据刑事诉讼法的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。若嫌疑人积极赔偿被害人损失，获得其谅解，并且毁坏财物的情节不严重、造成损失较小等，存在犯罪情节轻微的可能，检察院综合考量全案情况后，有可能决定不起诉。但若是数额巨大、情节恶劣的，即使进行了赔偿，也可能不符合不起诉条件，检察院仍会提起公诉。

举例：壬故意毁坏了癸的财物，价值巨大，且情节恶劣。虽然壬事后向癸进行了赔偿，并获得了癸的谅解，但由于其行为已构成犯罪，且情节严重，检察院仍可能对壬提起公诉。

建议：在遇到损坏财物赔偿后是否还能起诉的问题时，应仔细分析具体情况，判断是否存在可以起诉的情形。如有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。