孩子是否会受到行政处罚，需根据具体情况判断，但一般情况下，若孩子是为了挣脱束缚、保护自身或父亲的安全而打了对方一拳，且情节显著轻微，通常不会受到行政处罚。以下从不同角度进行分析：

一、行政处罚的构成要件

行政处罚的构成通常需要满足行为人具有主观过错、实施了违法行为、该行为具有社会危害性且应受行政处罚等要件。在您描述的情况中，孩子被抓住后挣脱并打了对方一拳，这一行为是否构成行政处罚的违法性，需结合具体情境判断。

二、孩子的行为性质

1. 正当防卫或紧急避险：

   • 如果孩子是在被抓住、面临潜在危险的情况下，为了挣脱束缚、保护自身或父亲的安全而打了对方一拳，且该行为在必要限度内，那么这一行为可能构成正当防卫或紧急避险。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫或紧急避险行为不负刑事责任，同样，在行政处罚层面，也不应因此受到处罚。

2. 情节显著轻微：

   • 即使孩子的行为不完全符合正当防卫或紧急避险的构成要件，但如果其情节显著轻微，如只是轻轻打了一拳，未造成对方明显伤害，且是在情绪激动、紧张的情况下发生的，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，也可能不予处罚。

三、行政处罚的裁量权

行政机关在作出行政处罚决定时，具有一定的裁量权。他们会综合考虑行为的性质、情节、社会危害程度以及行为人的主观过错等因素。在您描述的情况中，如果孩子是为了挣脱束缚、保护自身或父亲的安全而打了对方一拳，且情节显著轻微，那么行政机关在裁量时，很可能会选择不予处罚。

四、建议与后续行动

1. 保留证据：

   • 如果发生类似情况，建议尽快收集并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明孩子的行为性质。

2. 及时报警并说明情况：

   • 正如您所做的，孩子挣脱后及时报警并说明情况是非常重要的。这有助于警方及时了解现场情况，并作出公正的处理。

3. 咨询专业律师：

   • 如果对行政处罚决定有异议，或者需要进一步了解相关法律问题，建议咨询专业律师。作为专注于合同纠纷、刑事辩护、行政诉讼领域的律师，我可以为您提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，孩子是否会受到行政处罚需根据具体情况判断。在一般情况下，若孩子是为了挣脱束缚、保护自身或父亲的安全而打了对方一拳，且情节显著轻微，通常不会受到行政处罚。但如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。