当执行案件在受理后发现债务已经履行完毕时，处理流程通常如下：

首先，执行法院的核实义务：一旦执行法院得知或接到义务人（即债务人）声称已履行完毕债务的通知，法院有责任根据当事人提供的证据或依职权进行核实。这包括但不限于审查转账记录、收据、和解协议等能够证明债务已清偿的文件。

其次，确认与结案裁定：经过核实，如果法院确认债务确实已经履行完毕，那么执行的目的已经达成，继续执行程序将变得没有必要。此时，法院会作出执行结案裁定，正式宣告执行程序的终结。

接着，处理当事人的异议：如果债权人对结案裁定持有异议，认为债务并未完全履行，他们有权在规定期限内向法院提出执行行为异议，并详细说明理由。法院会对这些理由进行审查，如果理由成立，法院会纠正原裁定；如果理由不成立，法院则会驳回债权人的异议。

最后，司法资源的合理利用：明确债务已履行完毕后，法院及时终结执行程序是非常重要的。这不仅体现了司法效率，也有助于合理利用司法资源，避免不必要的司法浪费。

以您提供的案例为例，小朱申请对小李的债务进行强制执行，法院立案执行后，小李声称自己已履行完毕还款义务，并提供了转账记录等证据。执行法院对小李提供的证据进行核实后，确认小李已履行完毕，因此作出了执行结案裁定。如果小朱对此裁定有异议，他可以在规定期限内提出执行行为异议，并等待法院的审查结果。

综上所述，当执行案件受理后发现债务已履行时，执行法院会进行核实并作出结案裁定。如果债权人有异议，他们有权提出执行行为异议，并等待法院的审查与处理。这一流程确保了执行程序的公正性和效率性。