在职要求企业补发六年的法定节假日工资，这一请求确实存在时效问题。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、时效的基本规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果劳动者发现企业未支付法定节假日工资，应当在知道或应当知道这一事实之日起一年内提出仲裁申请。
二、时效的中断与中止
时效中断：在仲裁时效期间内，如果因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断，那么从中断时起，仲裁时效期间将重新计算。这意味着，如果劳动者在这六年内有向企业提出补发工资的要求，或者向劳动监察部门投诉，或者企业同意补发工资，那么时效可能会中断并重新计算。
时效中止：如果因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。例如，如果劳动者因疾病或其他不可抗力原因无法及时提出仲裁申请，那么时效可能会中止。
三、六年请求的时效分析
对于要求企业补发六年的法定节假日工资这一请求，我们需要考虑的是：
如果劳动者在这六年内每年都向企业提出补发工资的要求，并且有证据证明这一点（如书面申请、邮件、短信等），那么时效可能会因为每年的主张而中断并重新计算。在这种情况下，劳动者可能仍然有权要求企业补发这六年的法定节假日工资。
如果劳动者在这六年内从未向企业提出过补发工资的要求，或者没有证据证明提出过这样的要求，那么从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起（即最后一个未支付法定节假日工资的日期）一年内，劳动者应当提出仲裁申请。超过这一时效期间，劳动者可能将失去要求企业补发工资的权利。
四、建议与注意事项
及时主张权利：劳动者一旦发现企业未支付法定节假日工资，应当及时向企业提出补发工资的要求，并保留好相关证据。
注意时效期间：劳动者应当密切关注仲裁时效期间，确保在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
寻求法律援助：如果劳动者对时效问题或补发工资问题存在疑问，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到保障。
如果有任何关于劳动工伤、工资福利等方面的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。