立案前把钱退了且和解协议签了，是否构成诈骗罪，需根据具体情况综合判断，并非由单一的退款或签订和解协议行为决定。以下从不同角度进行分析：
构成诈骗罪的情况
主观故意与客观行为并存：
- 若行为人从一开始就具有非法占有的目的，即有意通过欺骗手段获取他人财物，并实施了虚构事实、隐瞒真相等欺诈手段，使被害人产生错误认识并处分了财产，那么即使后续退款并签订了和解协议，也可能构成诈骗罪。因为诈骗行为已经完成，犯罪构成要件已齐备，退款和签订和解协议虽可作为量刑时从轻处罚的情节考虑，但不影响诈骗罪的认定。
- 举例：甲以虚构的投资项目为由骗取乙的财物，后在乙准备报警时退款并签订和解协议。甲的行为已构成诈骗罪，退款和签订和解协议仅作为量刑情节考虑。
犯罪既遂后的退款：
- 诈骗罪是结果犯，一旦行为人实施了诈骗行为，并且被害人已经基于错误认识处分了财物，无论后续是否退款或签订和解协议，诈骗行为均视为已完成。这意味着犯罪行为已经既遂，损害的法益已经产生。
不构成诈骗罪的情况
无诈骗故意：
- 若行为人虽然获取了钱财，但并无非法占有的目的，或是由于误解、误会等原因导致的暂时占用，且在立案前及时主动退款并签订了和解协议，同时综合全案证据来看不具有诈骗的故意，那么可能不构成诈骗罪。
- 举例：丙因急需资金周转向丁借款，后很快通过其他途径解决资金问题并主动还款，同时与丁签订了和解协议以消除误会。这种情况就不构成诈骗。
及时纠正与补救：
- 若行为人在发现误解或错误后，及时采取了补救措施，如退还钱财并签订和解协议，且未造成被害人实际损失或损失较小，同时综合全案证据来看不具有诈骗的故意，那么也可能不构成诈骗罪。
特殊情况分析
- 被迫退款或签订和解协议：如果行为人是在被胁迫、诱骗的情况下退款或签订和解协议的，那么这一行为并不能完全反映其真实的主观意图。此时，需要结合具体事实和证据来判断行为人是否具有诈骗的故意。
- 无法履行合同而退款：如果行为人原本有履行合同的意愿和能力，但因某些客观原因（如不可抗力、意外事件等）导致无法履行合同而退款，并签订了和解协议以消除误会，且没有非法占有的目的，那么这种行为通常不被视为诈骗。
法律建议
- 保留证据：无论是否构成诈骗罪，行为人都应保留好与退款、签订和解协议相关的所有证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：由于诈骗罪的认定涉及复杂的主观意图和客观行为判断，建议行为人在遇到类似情况时及时咨询我，以便得到准确的法律分析和建议。
综上所述，立案前把钱退了且和解协议签了是否构成诈骗罪，需根据行为人的主观意图、客观行为以及退款和签订和解协议的具体情况来综合判断。