镇街是否有权辞退社区工作人员，取决于双方是否存在劳动关系以及解除劳动关系的具体情形，且必须遵循相关法律法规及程序。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系判定
存在劳动关系：
- 若社区工作人员与镇街签订了劳动合同，则镇街作为用人单位，享有法定的劳动合同解除权。这意味着，在符合法律规定的情况下，镇街有权辞退社区工作人员。
不存在直接劳动关系：
- 若社区工作人员与社区或其他主体存在劳动关系或人事关系，镇街通常不是直接管理和用人主体，因此无权直接辞退。但镇街可以通过合法途径，如建议或要求相关主体处理，来间接影响社区工作人员的职位。
非雇佣性质参与：
- 对于基于志愿者等非雇佣性质参与社区工作的人员，镇街不能以“开除”形式解除工作安排。这类人员的工作安排应依据志愿服务规定或协议来处理。
二、镇街作为用人单位的解除权
在镇街与社区工作人员存在劳动关系的情况下，镇街的解除权受到法律的严格限制。具体来说：
协商一致解除：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，镇街与社区工作人员可协商一致解除劳动合同。这种情况下，双方需就解除劳动合同达成一致意见，并签署相关协议。
法定过错解除：
- 依据《劳动合同法》第三十九条，若社区工作人员存在严重违反规章制度、失职营私舞弊等情形，镇街有权解除劳动合同。但镇街在行使这一权利时，必须确保有充分的证据支持其决定，并遵循法定程序。
法定无过错解除：
- 根据《劳动合同法》第四十条、第四十一条，在特定情况下（如患病不能工作、客观情况变化导致合同无法履行等），镇街可提前通知并支付经济补偿后解除劳动合同；或因经济性裁员需要，经法定程序后可裁减人员。但镇街在行使这些权利时，必须确保符合法律规定的条件和程序。
三、违法解除后果
- 若镇街无故或违法解除与社区工作人员的劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条，支付相当于经济补偿标准二倍的赔偿金。这一规定旨在保护社区工作人员的合法权益，防止镇街滥用解除权。
四、辞退程序与保障
提前通知：
- 镇街在决定辞退前，应提前以书面形式通知社区工作人员，并明确告知辞退原因。这是确保社区工作人员知情权的重要措施。
支付经济补偿：
- 在符合法定无过错解除或经济性裁员等情形下，镇街需按法律规定支付经济补偿金。这是镇街应尽的法律义务。
遵循法定程序：
- 镇街在辞退社区工作人员时，必须确保整个解除过程合法、合理、公平，避免法律纠纷。这包括遵循内部审批程序、听取社区工作人员的意见等。
权益保障：
- 社区工作人员享有工资、社会保险等合法权益，镇街应积极保障。若认为镇街辞退行为违法或不合理，社区工作人员有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维权。
建议：
- 对于镇街而言，在辞退社区工作人员时，务必确保有充分的法律依据和证据支持，并遵循法定程序。同时，应积极与社区工作人员沟通，尽量通过协商一致的方式解决争议。
- 对于社区工作人员而言，若认为镇街的辞退行为违法或不合理，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。在维权过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。