结论：街道一般无权直接辞退选举产生的社区书记兼主任，但特定情况下可依法定程序进行罢免或调整。以下从不同角度进行详细分析：
一、社区书记兼主任的选举与身份性质
社区书记兼主任通常是由社区党员大会或居民代表大会选举产生的，属于基层群众性自治组织中的职务。这一职务的选举和罢免，通常受到《中华人民共和国城市居民委员会组织法》等相关法律法规的规范。
二、街道对社区书记兼主任的管理权限
日常管理与指导：街道作为上级政府派出机构，对社区工作负有指导、支持和帮助的职责，但这并不等同于直接的管理权或任免权。街道可以就社区工作提出意见和建议，但不能直接决定社区书记兼主任的任免。
法定罢免程序：若社区书记兼主任存在严重失职、违法违纪等行为，需要罢免的，应依法定程序进行。这通常包括由一定数量的社区党员或居民联名提出罢免要求，经社区党员大会或居民代表大会讨论并表决通过，报上级政府备案等步骤。街道在此过程中可能起到组织、协调或监督的作用，但并非直接决定者。
三、特定情况下的调整
组织调整：在特殊情况下，如社区工作需要、组织架构调整等，上级党组织或政府可能根据工作需要，对社区书记兼主任进行组织调整。但这种调整通常也是基于法定程序和民主原则进行的，而非街道单方面决定。
辞职或自动离职：如果社区书记兼主任本人提出辞职或因其他原因自动离职，街道可以依据相关规定进行后续处理，如组织新的选举等。
四、法律建议
了解相关法律法规：对于社区书记兼主任而言，了解《中华人民共和国城市居民委员会组织法》等相关法律法规，明确自己的权利和义务，是维护自身合法权益的基础。
依法维权：如果认为街道的行为侵犯了自己的合法权益，如未经法定程序被辞退等，可以依法向上级政府或相关部门提出申诉或投诉，甚至通过法律途径维护自己的权益。
加强沟通与协调：在日常工作中，社区书记兼主任应与街道保持密切沟通与协调，共同推动社区工作的顺利开展。对于存在的问题和分歧，应通过协商、调解等方式妥善解决。
总结：街道一般无权直接辞退选举产生的社区书记兼主任。在特定情况下，如存在严重失职、违法违纪等行为或组织调整需要时，应依法定程序进行罢免或调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。