留置期间查出男女关系的处理方式主要取决于该关系是否与案情相关。

一. 若男女关系与案情相关

1. 初步核实与证据收集：监察机关在留置期间发现领导存在不正当男女关系的线索后，应依法进行初步核实，包括对相关证据材料的收集、审查和分析，确保事实清楚、证据确凿。

   • 例如，若男女关系涉及权色交易等违法行为，监察机关需收集通话记录、网上聊天记录、旅游住宿登记、亲昵的照片视频等作为证据。

2. 依法处理：

   • 对于情节较轻的不正当男女关系问题，监察机关可以依据《中华人民共和国监察法》第四十五条第（一）项的规定，对有职务违法行为但情节较轻的公职人员，进行谈话提醒、批评教育、责令检查，或者予以诫勉。
   • 若涉及违法行为，如权色交易，应依照法定程序对其作出警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分决定。
   • 若涉嫌职务犯罪，如利用职权为不正当男女关系谋取私利，监察机关经调查认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，应制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送人民检察院依法审查、提起公诉。

3. 落实处理决定并加强监督：监察机关在作出处理决定后，应确保处理决定的有效执行，并加强监督，预防类似问题的再次发生。

二. 若男女关系与案情无关

1. 保护隐私权：监察机关在留置期间应严格遵循法定程序，不会调查与案情无关的男女关系，以保护被调查人的隐私权等合法权益。

   • 例如，若男女关系纯属个人隐私，未涉及任何职务违法或犯罪行为，监察机关在留置期间不会对此进行调查或处理。

我的观点：留置期间查出的男女关系，监察机关会根据其是否与案情相关来采取相应的处理措施。若与案情相关，将依法进行核实、处理；若与案情无关，则会保护被调查人的隐私权，不会进行无谓的调查。如有进一步需要，您可以继续咨询我。