工厂一般情况下无权随意扣员工工资，但在特定法定情形下可以代扣。以下是对此问题的详细分析：
一、工厂无权随意扣工资的情形
工厂作为用人单位，其支付工资是劳动者付出劳动后应得的报酬，这是劳动者的基本权益。根据《劳动法》等相关法律规定，工厂有及时足额支付劳动者工资的义务。因此，在无特定法定情形下，工厂无权随意扣员工工资。
二、工厂有权代扣工资的法定情形
代扣个人所得税：根据税法规定，员工需要缴纳个人所得税，工厂作为扣缴义务人，有权从员工工资中代扣个人所得税。
代扣社会保险费用中由员工个人负担的部分：员工需要参加社会保险，其中部分费用由员工个人承担。工厂有权从员工工资中代扣这部分费用。
法院判决、裁定中要求代扣的费用：如抚养费、赡养费等，如果法院判决或裁定要求工厂从员工工资中代扣，工厂则有权执行。
因员工过错造成损失，工厂可按约扣工资：若因员工自身过错给工厂造成经济损失，工厂可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，并从工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。
三、工厂无正当理由扣工资的处理方式
如果工厂无正当理由随意扣工资，员工可以采取以下措施维护自身权益：
与工厂协商解决：首先尝试与工厂进行沟通，了解扣工资的原因，并协商解决方案。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，由其责令工厂支付工资并加付赔偿金。
申请劳动仲裁：员工还可以申请劳动仲裁，通过仲裁程序要求工厂支付工资、经济补偿等。
向法院提起诉讼：如果对仲裁结果不服，员工还可以向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
总结来看，工厂在一般情况下无权随意扣员工工资，但在特定法定情形下可以代扣。如果工厂无正当理由扣工资，员工应依法维护自身权益。如果您遇到此类问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。