您是否需要承担责任及承担多少责任，需根据具体情况判断，无法直接给出确定的比例，但可以分情况讨论如下：
若您的狗未受拴系或管理，且其行为与骑车人摔倒存在直接因果关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害责任的规定，动物饲养人或管理人若未对动物采取安全措施，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，若您的狗未受拴系，突然冲出或做出其他导致骑车人躲避的行为，且该行为与骑车人摔倒存在直接因果关系，那么您可能需要承担主要或全部责任。具体责任比例需根据实际情况，如骑车人的速度、是否违规行驶、您的狗的行为对骑车人躲避的直接影响程度等，由法院或相关调解机构判定。
若骑车人存在过错，如超速、违规行驶等：
- 如果骑车人在行驶过程中存在超速、违规变道、未注意观察路况等过错行为，且这些行为与摔倒存在直接或间接的因果关系，那么骑车人自身也可能需要承担一部分责任。在此情况下，您的责任可能会相应减轻。具体责任划分需根据双方过错程度、因果关系等因素综合判断。
若存在第三方因素或不可抗力：
- 如果骑车人摔倒是由于第三方因素（如其他车辆突然变道、路面障碍物等）或不可抗力（如突发自然灾害）导致的，且与您的狗无直接关联，那么您可能不需要承担责任。但在此类情况下，需要充分证据证明摔倒与您的狗无关。
法律建议：
- 收集证据：无论您是否认为需要承担责任，都应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明事故发生的真实情况。
- 协商解决：在责任未明确前，可以尝试与骑车人进行协商，看是否能达成和解。协商时，应保持冷静、理性，避免情绪化冲突。
- 法律途径：如果协商无果，或您对责任划分有异议，可以寻求法律途径解决。在此过程中，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果法院或相关调解机构判定您需要承担责任，您可能需要根据责任比例赔偿骑车人的医疗费用、误工费、财产损失等。
- 如果您拒绝承担责任，且法院最终判定您需要承担责任，那么您可能会面临强制执行等法律后果。
如有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。