在电动三轮车躲避前方的狗而摔伤的情况下，责任承担需根据具体事实和法律规定来综合判断，无法直接给出具体的责任比例，但可以分情况讨论责任承担的原则：
狗主人的责任：
- 如果狗主人未对狗进行妥善管理，导致狗突然窜出，干扰了正常交通秩序，进而引发了电动三轮车驾驶人的躲避行为并导致摔伤，那么狗主人可能因未尽到管理义务而承担一定的侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的规定，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。因此，如果狗主人能证明摔伤是由于驾驶人自身故意或重大过失导致的，可能减轻或免除其责任。
电动三轮车驾驶人的责任：
- 驾驶人在行驶过程中有义务保持安全车速，注意观察前方路况，并采取合理的避让措施。如果驾驶人因未尽到这些义务而导致摔伤，那么其自身也可能需要承担一定的责任。
- 例如，如果驾驶人车速过快，或者在发现狗后未采取合理的避让措施（如急刹车或突然变道），而是选择了过于危险的躲避方式，导致摔伤，那么其自身责任可能会相对较大。
其他可能的责任方：
- 如果摔伤事件发生在特定的道路或场所，且该道路或场所的管理者未尽到安全保障义务（如未设置警示标志、未清理障碍物等），那么管理者也可能需要承担一定的责任。
- 但这种情况相对较少见，且需要具体证据来支持。
在处理此类事件时，建议采取以下步骤：
- 及时报警并保留证据：发生摔伤后，应立即报警并等待交警到来处理。同时，尽量保留现场证据，如拍照、录像等，以便后续责任认定。
- 进行责任认定：交警部门会对事故进行调查，并根据调查结果出具事故责任认定书。该认定书是后续处理的重要依据。
- 协商或诉讼解决：根据责任认定书的结果，各方可以协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定来判决责任承担和赔偿金额。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任承担的比例也会因案件事实而异。因此，在处理此类事件时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。