竞业限制协议签订后，劳动者提前三个月离职并意图解除该协议是否有效，需分情况讨论：
双方协商一致解除：
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，当事人协商一致可以解除合同。
- 具体情形：若劳动者与用人单位就竞业限制协议的解除达成一致意见，无论是否提前三个月，该解除行为均合法有效。这意味着，双方可以通过协商，在任意时间点解除竞业限制协议，只要双方均表示同意。
用人单位单方解除：
- 法律依据：在竞业限制期限内，用人单位有权提前通知劳动者解除竞业限制协议。
- 具体情形与后果：若用人单位选择单方面解除协议，劳动者有权要求用人单位额外支付三个月的竞业限制经济补偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位随意解除协议而给劳动者带来损失。
劳动者单方解除：
- 解除条件：劳动者单方面解除竞业限制协议，通常需要满足特定条件。例如，用人单位未按约定支付经济补偿，且经劳动者催告后在合理期限内仍未支付。
- 具体情形与后果：在此情况下，劳动者有权通知用人单位解除竞业限制协议，且该解除行为有效。这意味着，如果用人单位未履行其支付经济补偿的义务，劳动者有权通过合法途径解除协议，并无需承担违约责任。
针对您的情况，若您希望提前三个月离职并解除竞业限制协议，建议您：
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位就竞业限制协议的解除进行协商，看是否能够达成一致意见。如果双方均同意解除协议，那么该行为将合法有效。
- 审查用人单位支付情况：如果协商无果，您需要审查用人单位是否按照约定支付了经济补偿。如果用人单位未支付或未按时支付，您可以催告其支付，并在合理期限内等待其回应。
- 考虑法律途径：如果用人单位既不同意协商解除协议，又未按照约定支付经济补偿，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求解除竞业限制协议并获得相应的经济补偿。
最后需要强调的是，竞业限制协议的解除涉及复杂的法律关系和权益平衡。因此，在做出任何决定之前，建议您充分了解相关法律法规和政策规定，并咨询专业律师的意见。如果您有任何关于劳动工伤（劳动仲裁）方面的法律问题，可以直接向我咨询。