结论：在离婚诉讼中，7岁孩子写给法官的信若希望自己判给妈妈，不建议由他人代写内容并让孩子签字。这样的信件可能因非孩子真实意愿表达或存在诱导性，而在法律上不被采纳，甚至可能对案件产生不利影响。

一、法律角度分析

1. 孩子的真实意愿：

   • 在离婚诉讼中，法院会考虑孩子的真实意愿，尤其是当孩子达到一定年龄（如8周岁以上，根据《民法典》相关规定，离婚案件中子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿）且具备相应的表达能力时。
   • 7岁孩子虽然可能表达自己的意愿，但其认知能力和表达能力相对有限。因此，法院在判断孩子意愿时，会更为谨慎，并可能结合其他证据进行综合判断。

2. 信件的真实性与合法性：

   • 如果信件内容由他人代写，并让孩子签字，这可能导致信件内容并非孩子的真实意愿表达。
   • 法院在审查此类证据时，会关注其真实性和合法性。如果发现信件存在代写、诱导等情形，可能会对其证据效力产生质疑，甚至不予采纳。

二、实际操作建议

1. 鼓励孩子真实表达：

   • 如果孩子确实希望跟随妈妈生活，可以鼓励孩子以自己的方式（如口头表达、画画等）向法官传达自己的意愿。
   • 家长或监护人可以协助孩子整理思路，但不应代写或诱导孩子表达特定意愿。

2. 提供其他证据支持：

   • 除了孩子的意愿外，还可以提供其他证据来支持自己的抚养权主张，如孩子的生活环境、教育条件、与父母的亲密关系等。
   • 这些证据可以更全面地展示孩子的成长需求和利益所在，有助于法院作出更合理的判决。

3. 遵循法律程序：

   • 在离婚诉讼中，应遵循法律程序和规定，不得采取不正当手段来影响判决结果。
   • 如果对法律程序或判决结果有疑问或不满，可以通过合法途径进行申诉或上诉。

三、可能产生的法律后果

• 如果信件被法院认定为非孩子真实意愿表达或存在诱导性，可能会对抚养权判决产生不利影响。
• 在极端情况下，如果代写信件的行为被认定为妨碍民事诉讼或伪造证据等违法行为，可能会面临法律责任。

建议：在处理此类问题时，务必保持诚信和合法性，尊重孩子的真实意愿和法院的判决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。