针对子女偷偷取走父母存款的行为，可能涉及的罪名或法律责任包括侵占罪、盗窃罪，也可能涉及返还不当得利，具体需根据行为性质、数额及情节等因素综合判断。以下是对各法律概念的详细分析及适用情形：

1. 盗窃罪

定义与构成：盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。

适用情形：

• 若子女未经父母同意，秘密窃取父母存款，且数额达到当地盗窃罪的立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），则可能构成盗窃罪。
• 盗窃罪的关键在于“秘密窃取”，即行为人采取自认为不被财物所有人或保管人发觉的方法，将财物据为己有。

法律后果：

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 侵占罪

定义与构成：侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。

适用情形：

• 若父母将存款交由子女保管，子女却擅自将存款据为己有，且数额较大，拒不归还，则可能构成侵占罪。
• 侵占罪的关键在于“合法持有后非法占有”，即行为人先合法持有他人财物，后产生非法占有的故意。

法律后果：

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。

不适用情形：

• 若子女并非基于保管关系而占有父母存款，而是通过秘密窃取的方式取得，则不构成侵占罪。

3. 返还不当得利

定义与构成：不当得利是指没有合法根据，或事后丧失了合法根据而被确认为是因致他人遭受损失而获得的利益。得利人应当将取得的不当利益返还受损失的人。

适用情形：

• 若子女偷偷取走父母存款，且该行为不构成犯罪（如数额未达到刑事立案标准），但确实给父母造成了经济损失，则父母可以要求子女返还不当得利。
• 返还不当得利属于民事责任范畴，不涉及刑事处罚。

法律后果：

• 根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。

综合分析与建议

• 若子女行为构成盗窃罪：父母应立即向公安机关报案，由公安机关立案侦查，追究子女的刑事责任。
• 若子女行为构成侵占罪：父母可以向法院提起刑事自诉，要求追究子女的刑事责任；同时，也可以要求子女返还不当得利。
• 若子女行为不构成犯罪：父母可以要求子女返还不当得利，并通过民事诉讼途径解决纠纷。

在处理此类案件时，建议父母首先收集相关证据，如银行转账记录、存款凭证、子女取款的监控录像等，以证明子女的违法行为。同时，父母也可以考虑与子女进行协商，寻求和解的可能性。若协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。