交通肇事被害人死亡后，其近亲属不可以就刑事部分申请抗诉，但可以就民事赔偿部分提起附带民事诉讼或另行提起民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事部分抗诉的申请主体与限制
抗诉的申请主体：
- 在刑事诉讼中，抗诉的申请主体通常是检察机关。当检察机关认为一审判决存在错误时，有权在法定期限内向上一级人民法院提出抗诉。
- 被害人及其近亲属并非抗诉的法定申请主体，他们无权直接就刑事部分提出抗诉申请。
近亲属的权利：
- 虽然近亲属不能直接申请抗诉，但他们在刑事诉讼中享有其他权利，如作为附带民事诉讼的原告人提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
- 近亲属还可以在庭审过程中发表意见，对被告人的量刑提出建议等。
二、近亲属可以采取的法律措施
提起附带民事诉讼：
- 在交通肇事案件中，若被害人死亡，其近亲属有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
- 附带民事诉讼可以与刑事诉讼同时进行，提高维权效率。
另行提起民事诉讼：
- 如果近亲属未在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或者对附带民事诉讼的判决结果不满意，他们还可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼，要求赔偿因交通肇事造成的损失。
参与刑事诉讼过程：
- 近亲属可以参与刑事诉讼的各个环节，如庭审、调解等，发表自己的意见和诉求，对案件的审理和判决产生影响。
三、法律建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在处理交通肇事案件时，近亲属应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可以采取的法律措施。
- 律师可以为近亲属提供法律指导，帮助他们制定合理的维权策略。
保留相关证据：
- 近亲属应妥善保留与案件相关的证据，如交通事故责任认定书、医疗记录、死亡证明等。
- 这些证据是提起附带民事诉讼或另行提起民事诉讼的重要依据。
遵守法律程序：
- 近亲属在维权过程中应严格遵守法律程序，依法行使权利和履行义务。
- 避免采取过激行为或违法手段，以免影响自己的合法权益。
总结来看，交通肇事被害人死亡后，其近亲属虽然不能就刑事部分申请抗诉，但可以通过提起附带民事诉讼或另行提起民事诉讼来维护自己的合法权益。在处理此类案件时，近亲属应及时咨询专业律师，保留相关证据，并遵守法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。