在公诉案件中，若被害人死亡，其近亲属在一定条件下可以请求抗诉，但并非直接享有独立的请求抗诉权，而是需要依据具体情况和法律规定来行使相关权利。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与背景
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审判决的，自收到判决书五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。然而，当被害人死亡时，其法定代理人的身份可能不再适用（如被害人无监护人或负有保护责任的机关、团体代表等），此时，被害人的近亲属是否享有请求抗诉权，法律并未直接明确规定，但可以从法律原则和司法实践中找到相关依据。
二、近亲属请求抗诉的法律依据与司法实践
法律依据的延伸理解：
- 虽然法律直接规定的是被害人及其法定代理人的请求抗诉权，但从保护被害人权益、平衡诉讼双方地位的角度出发，可以合理延伸理解，当被害人死亡且无法定代理人时，其近亲属应享有相应的请求抗诉权利。
- 司法实践中，对于被害人死亡的案件，若近亲属对一审判决不服，且无法通过法定代理人行使请求抗诉权，可以视为法律适用上的一个“真空”地带，需要通过司法解释或实践中的灵活处理来填补。
司法实践中的处理：
- 在一些司法实践中，对于被害人死亡的案件，若近亲属对一审判决不服，且无法通过法定代理人行使请求抗诉权，检察机关可能会将被害人近亲属的请求作为发现法院一审判决、裁定确有错误的线索来源，进而考虑是否提出抗诉。
- 但这并非法律直接规定的权利，而是检察机关在司法实践中的一种灵活处理方式，旨在更好地保护被害人及其近亲属的合法权益。
三、近亲属请求抗诉的具体条件与程序
具体条件：
- 被害人已死亡，且无法定代理人或法定代理人无法行使请求抗诉权。
- 近亲属对一审判决不服，认为判决存在错误或不当之处。
程序：
- 近亲属应在收到判决书后的五日以内，向人民检察院提出请求抗诉的书面申请。
- 人民检察院应在收到请求后的五日以内，作出是否抗诉的决定，并答复请求人。
四、建议与注意事项
及时行使权利：
- 近亲属应在收到判决书后尽快行使请求抗诉的权利，以免错过法定的期限。
准备充分证据：
- 在提出请求抗诉时，近亲属应准备充分的证据来支持其请求，如一审判决的错误之处、相关证据材料等。
寻求专业法律帮助：
- 由于法律程序复杂且专业性强，近亲属在行使请求抗诉权时，可以寻求专业律师的帮助，以确保其权利得到充分保护。
总结来看，虽然法律并未直接规定被害人死亡后其近亲属享有独立的请求抗诉权，但从保护被害人权益、平衡诉讼双方地位的角度出发，可以合理延伸理解并认为，在特定条件下，被害人近亲属应享有相应的请求抗诉权利。若您或您的家人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。